azimut solar

UNIVERSIDAD CENTRO OCCIDENTAL LISANDRO ALVARADO
DECANATO DE INGENIERIA CÍVIL

TOPOGRAFIA II

ING. GEODESTA LÉRIDA MARCANO LUNAR
BARQUISIMETO, ESTADO LARA

PROPÓSITO DEL AZIMUT:

UNA RED GEODÉSICA SE DEFINE POR:
• SU POSICIÓN, QUE SE
OBTIENE
DE
LAS
COORDENADAS INICIALES.
• SU
ESCALA,
QUE
SE
OBTIENE DE LA MEDICIÓN
DE LA BASE
• SU ORIENTACIÓN, QUE SE
OBTIENE DE UN AZIMUTAZIMUT SOLAR
INDICE
1.

DEFINICIÓN DE AZIMUT ASTRONÓMICO

2.

MÉTODO EMPLEADO.

3. CORRECCIÓN POR REFRACCIÓN.
4. CORRECCIÓN POR PARALAJE.
5. PROCEDIMIENTO DE CAMPO.
6. PROCESO DE CÁLCULO.
7. APLICACIONES

AZIMUT SOLAR
1. DEFINICIÓN DE AZIMUT ASTRONÓMICO
• El azimut astronómico de una línea, es el ángulo diedro entre el
plano del Meridiano Local y el Plano Vertical que contieneal Astro,
se mide sobre el Horizonte Celeste a partir de la proyección del
Polo, de 0º a 360º.
• Puede determinarse midiendo el ángulo horizontal entre la línea
meridiana y el plano vertical que contiene al sol.
Se

pueden presentarse dos
casos:
La línea OB, antes del círculo
vertical que contiene al sol:
•
Az(OB) = Az(Sol) - a.
• La línea OB, después del
círculo vertical quecontiene al
sol:
Az(OB) = Az(Sol) + a´.

2. MÉTODO

EMPLEADO.

AZIMUT POR DISTANCIAS ZENITALES DE ESTRELLAS
Aplicando la Ley del Coseno al lado Polo
– Sol (Círculo Declinatorio del Sol)

Desarrollo de Fórmulas.

Cos (90 − δ ) = Cos (90 − ϕ )Cos (90 − h ) + Sen (90 − ϕ )Sen (90 − h )Cos (360 − Az )
Sen

(δ ) =

Sen

(ϕ )Sen (h ) +

Cos

(ϕ )Cos (h )Cos (Az )

despejando Cos(Az):
Sen (δ ) − Sen (ϕ )Sen (h )
Cos (Az ) =
Cos (ϕ )Cos (h )

luego :

Cos (Az ) =

Sen (δ )
− Tg (ϕ )Tg (h )
(
)
(
)
Cos ϕ Cos h

f: Latitud del Punto Estación. Se
toma de un Mapa Geográfico
h: Altura del Sol, ángulo vertical
del teodolito y corregida por
Refracción y Paralaje.
d: Declinación, tabulada en el
Efemérides para todos los días
del año

3. CORRECCIÓN PORREFRACCIÓN.
• En el medio (n1):
El rayo luminoso (S), forma con la normal a
la superficie
de separación, un ángulo
llamado ángulo de incidencia (i).
• En el medio (n2):
El rayo (S), se desvía acercándose a la
normal, formando un ángulo (r) llamado
ángulo de refracción.

Según las Leyes de Descartes la Refracción se produce:
• El rayo incidente, el rayo refractado y la normal se encuentranen un
mismo plano
• La relación entre el seno del ángulo de incidencia (Seno i) y el seno del
ángulo de refracción (Seno r) es constante, esta relación se denomina
índice de refracción del medio en el cual se propaga el rayo refractado
con relación al medio en que propaga el rayo incidente, se expresa:

Sen (i ) = n * Sen (r )

Sen
Sen

(i )
(r )

= n

En el caso de observacionesastronómicas:
El observador P, mide
la distancia zenital (zO),
en la posición aparente
del astro (S´) y no la
distancia zenital real
(z), en la verdadera
posición del astro (S).

La diferencia angular
(R), entre la dirección
verdadera PS y la
dirección
aparente
PS´ del sol, mide el
efecto de la refracción
.
ζ =ζO + R

Deducción de la Fórmula de la Refracción.
=

n

SenSen

Sen
Sen

(ζ
(ζ

1
2

)
)

=

n
n

Sen
Sen

2
1

(ζ
(ζ

2
3

)
)

=

n
n

(i )
(r )

Sen
Sen

(ζ )
(ζ 1 )

=

n 1
1

3
2

Multiplicando miembro a miembro estas ecuaciones, se tiene:
Sen
Sen (ζ )
*
Sen (ζ 1 ) Sen
Sen
Sen

(ζ )
(ζ 3 )

=

(ζ 1 )
*
(ζ 2 )
n

3

Sen
Sen

(ζ 2 )
(ζ 3 )

= n

1

*

n
n

2
1*

n
n

3
2

Sen (ζ ) = n 3 * Sen (ζ 3 )

Sen (ζ ) = n 0 * Sen (ζ 0 )

Recordando que:

(ζ

Sen

(ζ 0 ) *

Sen

0

Cos

Como R

[n 0

)=

(R ) +

n

0

)+

+ R
Al sustituir, se tiene:
Sen (ζ 0 )
O

*

0

(ζ o ) * Sen (R ) =

Cos

n

0

* Sen

(ζ 0 )

Sen (R) ≈ R”*Sen (1”)
Cos (R) ≈ 1

0

Sen (ζ
R"=

+ R

ζ = ζ

R "* Cos (ζ...