azucares reductores

ANTIDERIVADAS
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces es otra antiderivada de f(x).
Laantiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es la constante de integración.
Notación
La notación que emplearemos para referirnos a una antiderivada es la siguiente:

Teorema
Si dos funciones h y g son antiderivadas de una misma función f en unconjunto D de números reales, entonces esas dos funciones h y g solo difieren en una constante.
 


Conclusión: Si g(x) es una antiderivada de f en un conjunto D de números reales, entonces cualquier antiderivada de f es en ese conjunto D se puede escribir comoc constante real.
Fórmula que relaciona la integral definida y la indefinida

A la hora de resolver una antiderivada o integralindefinida se deben tener disponibles los recursos aritméticos y heurísticos. Estos son:
Concepto.
Propiedades.
Reglas de integración.
Integrales inmediatas.
Métodos clásicos de integración:
-Integración por sustitución.
-Integración por partes.
-Integración de fracciones racionales mediante fracciones simples.
Uso de tablas.
Integración de funciones trigonométricas sencillas.
Integraciónde funciones racionales sencillas.
PROPIEDADES DE INTEGRALES INDEFINIDAS DE UN FUNCIÓN


Leer más: http://www.monografias.com/trabajos73/antiderivadas/antiderivadas.shtml#ixzz2Wi7di2BE
Las propiedades de integrales indefinidas de una función se basan en las propiedades de las derivadas ya que cualquier propiedad de las derivadas implica una propiedad correspondiente en las antiderivada.
LaIntegral indefinida cumple con propiedades de linealidad, es decir:

 
* f y g son dos funciones definidas en un conjunto R de números reales
* Antiderivada.
* k es un número real.
MÁXIMOS Y MÍNIMOS (Absolutos y relativos)

 
 En la gráfica se pueden observar una serie de puntos donde el ciclista pasa de "subir" a "bajar" o bien de "bajar" a "subir". Esos puntos son donde alcanza la cimade una montaña o bien donde se encuentra en el punto más bajo del recorrido. Tiene por tanto sentido que intentemos clasificar también dichos puntos y que a los puntos donde se alcanzan las cimas los llamemos máximos y a los puntos donde alcanza las menores alturas los llamemos mínimos. Un máximo que no esté en los extremos la función tiene que pasar de creciente a decreciente y que en los mínimosque no están en los extremos la función tiene que pasar de ser decreciente a ser creciente.
También se puede definir de la siguiente manera:
Sea a un punto del dominio de definición de f, diremos que en a se alcanza:
a) Un máximo relativo si b) Un máximo absoluto si c) Un mínimo relativo si d) Un mínimo absoluto si

 

TRAZADOS DE CURVAS
CRITERIOS DE LA PRIMERA Y SEGUNDA DERIVADA
Criteriode la primera derivada:
Se procede de la siguiente forma:
. Se halla la segunda derivada, se iguala a cero y se resuelve la ecuación resultante.
. Con los puntos en los que se anula la derivada dividimos el dominio en intervalos.
. Se estudia el signo de la derivada en un punto cualquiera de cada uno de los intervalos resultantes.
Criterio de la segunda derivada:
Este procedimiento consisteen:
. calcular la primera y segunda derivadas
. igualar la primera derivada a cero y resolver la ecuación.
. sustituir las raíces (el valor o valores de X) de la primera derivada en la segunda derivada.
. sustituir los valores de las raíces de la primera derivada en la función original, para conocer las coordenadas de los puntos máximo y mínimo.
Función Creciente.
MONOTONÍA
* Función...