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los racionales (Q) son aquellos que se pueden expresar como un cociente y dentro de los racionales se encuentran : los decimales y fraccionarios
1/4 = 0.25

Naturales (N) son la base de cualquier cifra es decir del cero al nueve (0,1, 2, 3,4,5,6,7,8,9) y combinándolos se genera cualquier cantidad.

Enteros (Z) son aquellos que tomados de la recta numérica nos proporciona números positivos ylos opuestos que son los números negativos.

Irracionales (I) son aquellos numeros que no se pueden expresar como un cociente al no tener una solución exacta y aquí algunos ejemplos que caen dentro de este tipo

Ejemplo: Pi es un número irracional cuyo valor es
3.1415926535897932384626433832795 (y todavía siguen.....)

Los decimales no siguen ningún patrón periódico, y tampoco se puedeescribir ninguna fracción que coincida con el valor Pi. Mira este

Números como 22/7 = 3.1428571428571... se acercan pero no son correctos
Numeros Reales
Positivos o negativos, grandes o pequeños, enteros o decimales, todos son números reales. en otras palabras el conjunto de numeros reales son aquellos que se pueden expresar ya sea con un numero entero o con decimales, y ademas se puedenclasificar de la siguiente forma los numeros se pueden clasificar en racionales e irracionales

Leyes de los exponentes
Los exponentes también se llaman potencias o índices
| El exponente de un número dice cuántas veces se multiplica el número.En este ejemplo: 82 = 8 × 8 = 64 * En palabras: 82 se puede leer "8 a la segunda potencia", "8 a la potencia 2" o simplemente "8 al cuadrado" |
Númeroreal
En matemáticas, los números reales (designados por ) incluyen tanto a los números racionales (positivos, negativos y el cero)como a los números irracionales (trascendentes y algebraicos), que no se pueden expresar de manera fraccionaria y tienen infinitas cifras decimales no periódicas, tales como: .
Los números reales pueden ser descritos y construidos de varias formas, algunas simplesaunque carentes del rigor necesario para los propósitos formales de matemáticas y otras más complejas pero con el rigor necesario para el trabajo matemático formal.

Exponenciación
La exponenciación es una operación definible en un álgebra sobre un cuerpo normada completa o álgebra de Banach (espacio vectorial normado completo que además es un anillo) que generaliza la función exponencial de losnúmeros reales.
Cuando a y b son dos números enteros la operación puede definirse en términos algebraicos elementales como equivalente a la potenciación .Sin embargo cierto número de problemas físicos concretos llevaron a tratar de generalizar la fórmula anterior a valores de b no enteros. Cuando b = 1/2 la operación equivale a una raíz cuadrada
Radicación
En matemática, la radicación de orden n deun número a es cualquier número b tal que , donde n se llama índice u orden, a se denomina radicando, y b es una raíz enésima, por lo que se suele conocer también con ese nombre. La notación a seguir tiene varias formas:

Para todo n natural, a y b reales positivos, se tiene la equivalencia:
.
Dentro de los números reales positivos, siempre puede encontrarse una única raíz enésima tambiénpositiva. Si el número a es negativo entonces sólo existirá una raíz real cuando el índice n sea impar. La raíz enésima de un número negativo no es un número real (no está definida dentro de los números reales) cuando el índice n es par.
Dentro de los números complejos , para cada número z siempre es posible encontrar exactamente n raíces enésimas diferentes.
La raíz de orden dos se llama raízcuadrada y, por ser la más frecuente, se escribe sin superíndice: en vez de .La raíz de orden tres se llama raíz cúbica.

Número imaginario
En matemáticas, un número imaginario es un número complejo cuya parte real es igual a cero, por ejemplo: es un número imaginario, así como o son también números imaginarios. En otras palabras, es un número de la forma:
en donde
Convencionalmente, se le...