B5

Las preguntas de esta prueba se basan en el contenido de su libro de texto Matemáticas V. Unidades XVII — XX

Para resolver algunas preguntas, es necesario consultar la TABLA DE TANGENTE NATURAL que se encuentra al final de este cuadernillo.

El tipo de pregunta que usted encontrará en esta prueba se ilustra con el siguiente EJEMPLO:






1. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por lospuntos



A) 18
B)

C)
D)

2. ¿Cuál es la pendiente de la recta que pasa por los puntos P1 (7, 3) y P2 (10, 5)?


A)

B)

C)

D)


3. ¿Cuál es la inclinación más aproximada de la recta que pasa por (28,12) y (50,100)?


A) = 50° 10’
B) = 27°
C) = 78° 50’
D) = 102° 50’


4. Lea lo siguiente:

l1 es la recta que pasa por P1 (2, 10) y P2 (2, 10)

l2 es la recta que pasa por P1(2, 10) y P3 (3, 9)

l3 es la recta que pasa por P1(2, 10) y P4 (8, 12)

l4 es la recta que pasa por P1 (2, 10) y P5 (3, 9)

De las cuatro rectas anteriores, ¿ cuáles son perpendiculares entre sí ?

A)

B)

C)

D)

5. ¿Qué figura tiene como vértices los puntos P1 (1, 1), P2 (5, 1), P3 (4, 3) y P4 (3, 3)?

A) Un rectángulo.
B) Un trapezoide.
C) Un trapecio.
D) Un rombo.



6. Dadoslos puntos P1 (2, 8) y P2 (4, 3), encontrar las coordenadas del punto P (x ,y) que está entre ellos si la distancia de P a P1 es 3 veces mayor que de P a P2.



A)

B)

C)

D)


7. Dados los puntos P1 y P2 , ¿cuáles son las coordenadas del punto P(x, y) que está colocado en la prolongación del segmento y dista de P2 el doble que de P1 ?


A)

B)

C)

D)

8. ¿Cuál es la ecuación de larecta que pasa por los puntos P1 (3 4) y P2 (5, l0)?

A) 3x y 5 = 0
B) 7x 4y + 1 = 0
C) 7x 4y 5 = 0
D) 7x + 4y37 = 0


9. La ecuación general de la recta que interseca al eje “y” en (0, 6) con pendiente 6 es

A) 6x + y 6 = 0
B) 6x + y +36 = 0
C) 6x + y + 36 = 0
D) 6x + y + 6 = 0


10. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (1, 3) y radio igual a 4?

A) (x1)2 + (y + 3)2 =16

B) (x1)2 + (y3)2 = 16

C) (x +1)2 + (y +3)2 = 16

D) (x +1)2 + (y3)2 = 16



11. ¿Cuál es la ecuación de la circunferencia con centro en (1, 5) y radio igual a 6?




A) (x + 5)2 + (y1)2 = 36

B) (x +1)2 + (y5)2 = 36

C) (x 1)2 + (y + 5 )2 = 6

D) (x 5)2 + (y 1)2 = 6

12. El foco de la parábola x2 = 14 y es el punto cuyas coordenadas son

A) (3.5, 0)

B) (0,3.5)

C) (0, 3.5)

D) (3.5, 0)


13. ¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es y2 4x = 0?

A) y = l

B) x = 1

C) y = l

D) x =1


14. ¿Cuál es la ecuación de la directriz de la parábola cuya ecuación es x2 = y ?

A)
B)

C)

D)


15. Una parábola tiene su vértice en el origen y su lado recto mide 20 unidades. Si su eje de simetría coincide con el eje Xpositivo, ¿cuál es la ecuación de dicha parábola?


A) x2 = 20y

B) y2 = 20x

C) x2 = 20y

D) y2 = 20x
16. Determine el foco de la parábola cuya ecuación es y2 2y 16x 15 = 0.

A) (3, 1)

B) (5, 1)

C) (1, 5)

D) (15, 1)



17. ¿Cuál es la ecuación de la parábola con foco en (8, 4), cuya directriz es x = 0?

A) (y 4)2 = 4(x 4)

B) (x 4)2 = 4(y 4)

C) (x 4)2 = 16(y4)

D) (y 4)2 = 16(x 4)



18. Si la ecuación de una curva referida a un sistema de coordenadas XY es ¿cuál es la ecuación de esta misma curva referida a un sistema de eje X’Y’ con el origen en ?


19. La ecuación 4x2 + 49y2196 = 0 corresponde a una elipse con centro en el origen.¿Cuánto mide el eje mayor de dicha elipse?

A) 4 u

B) 7 u

C) 14 u

D) 49 u


20. ¿Cuáles son las coordenadas delos vértices de la elipse definida por la ecuación 4x2 + 16y2 16 = 0?

A) (1, 0), (1, 0)

B) (2, 0), (2, 0)

C) (4, 0), (4, 0)

D) (8, 0), (8, 0)


21.¿Cuál de las siguientes gráficas corresponde a la elipse cuya ecuación es
9x2 +36y2 = 81?



22. ¿Cuál es la excentricidad de la elipse cuyos semiejes miden 2 y de unidad de longitud?

A)

B)

C)

D)


23. ¿Cuál es la ecuación de la elipse con...