Bachiler

Ejercicio 1:
Se cuenta con la siguiente distribución de leyes.

1%
3%
2%
6%
4%

5%

Se realizará el cálculo del variograma, covariograma y correlograma.
h=0

1%
3%
2%
6%
4%

5%Z(X) 1 2 3 4 6 5
Z(X+0) 1 2 3 4 6 5

Se calcula el covariograma:
EZ(X)=1+2+3+4+6+56=3.50
EZ(X+0)=1+2+3+4+6+56=3.50
C(0)=EZX-EZ(X)Z(X+0)-EZ(X+0)C(0)=1-3.5×1-3.5+2-3.5×2-3.5+3-3.5×3-3.5+4-3.5×4-3.5+6-3.5×6-3.5+5-3.5×5-3.56-1=3.50

Luego se calcula el correlograma:
SX=1.87
SX+0=1.87
φ(0)=C(0)SX×SX+0
φ(0)=3.501.87×1.87=1.00

h=1

1%
3%
2%
6%
4%5%

Z(X) 1 2 3 4 6
Z(X+1) 2 3 4 6 5

Calculo del variograma:
γ(1)=1-22+2-32+3-42+4-62+6-522×5=0.80

Se calcula el covariograma:EZ(X)=1+2+3+4+65=3.20
EZ(X+1)=2+3+4+6+55=4.00
C(1)=EZX-EZ(X)Z(X+1)-EZ(X+1)
C(1)=1-3.2×2-4.0+2-3.2×3-4.0+3-3.2×4-4.0+4-3.2×6-4.0+6-3.2×5-4.05-1=2.50

Luego se calcula el correlograma:
SX=1.92
SX+1=1.58φ(1)=C(1)SX×SX+1
φ(1)=2.501.92×1.58=0.82

h=2

1%
3%
2%
6%
4%

5%

Z(X) 1 2 3 4
Z(X+2) 3 4 6 5

Calculo del variograma:
γ(2)=1-32+2-42+3-62+4-522×4=2.25Se calcula el covariograma:
EZ(X)=1+2+3+44=2.50
EZ(X+2)=3+4+6+54=4.50
C(2)=EZX-EZ(X)Z(X+2)-EZ(X+2)
C(2)=1-2.5×3-4.5+2-2.5×4-4.5+3-2.5×6-4.5+4-2.5×5-4.54-1=1.33

Luego secalcula el correlograma:
SX=1.29
SX+2=1.29
φ(2)=C(2)SX×SX+2
φ(2)=1.331.29×1.29=0.80

h=3

1%
3%
2%
6%
4%

5%

Z(X) 1 2 3
Z(X+3) 4 6 5

Calculo delvariograma:
γ(3)=1-42+2-62+3-522×3=4.83

Se calcula el covariograma:
EZ(X)=1+2+33=2.00
EZ(X+3)=4+6+53=5.00
C(3)=EZX-EZ(X)Z(X+3)-EZ(X+3)C(3)=1-2.0×4-5.0+2-2.0×6-5.0+3-2.0×5-5.03-1=0.50

Luego se calcula el correlograma:
SX=1.00
SX+3=1.00
φ(3)=C(3)SX×SX+3
φ(3)=0.501.00×1.00=0.50

h=4

1%
3%
2%
6%
4%

5%

Z(X) 1 2
Z(X+4) 6 5...