Bachiller Academico

INTEGRAL, CONSTRUCCION DEL CONCEPTO DE INTEGRAL DEFINIDA.

Para la construcción conceptual del concepto, construiremos un applet que nos ayude a entender la noción de integral definida.

•Construcción
1. Construya tres deslizadores a, b y n.
El rango de n para efectos de una mejor visualización será [0, 500] Nota : puede hacerlo tan grande o tan pequeño como desee.Sabiendo claro esta, que esta partición afectara el resultado.
o Los incrementos de los deslizadores serán de 1.
o Dele valores arbitrarios a, a y b, diferentes uno delotro. Esto se hace para efectos de la construcción.
2. Construya las rectas verticales x=a y x=b
o Grafique los puntos de intersección de estas rectas con el eje x.
3. Plantee unafunción que cumpla la condición de ser continua en un intervalo I= [a, b], (f=f(x)/ f, es continua en [a, b])
Sugerencia haga f(x)=x^2+3
4. Grafique los puntos de intersección de lasrectas del punto 2 con f {(a,f(a)) ,(b, f(b))}. construya los segmentos que van desde a y b hasta los puntos de intersección de x=a y x=b con f, respectivamente.
Oculte las rectas x=a y x=b.5. En la tabla de entrada introduzca, SumaInferior[ , , , ]
o La función, es la función que se planteo en el punto 2, el valor inicial de x, es el valor del deslizador a, que seconstruyo en el punto 1, el valor final de x, esta determinado por el deslizador b del punto 1 y finalmente el numero de rectángulos esta dado por el deslizador n del punto 1.
6. En la tabla deentrada introduzca, SumaSuperior[ , , , ]
o Hemos de sustituir los mismos valores del punto anterior.




Como se puede observar hemos hecho el calculo para las áreas de laregión plana, tomando alturas por el lado izquierdo o suma inferior, y por el lado derecho o suma superior, de ancho hemos tomado, partir el intervalo [a, b] en n-subintervalos, calculando el área de...