bachiller contable
Páginas: 9 (2240 palabras)
Publicado: 29 de junio de 2014
Universidad de Cuenca
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Carrera: Contabilidad Superior y Auditoría
Tema: MATEMATICAS ll
Estudiante: Alexandra Bermeo
Curso: CS 02-01
Profesor: Ing. Patricio Díaz
Ciclo: Marzo-Julio 2014
INTRODUCCIÓN
La materia de matemáticas ll, es una asignatura fundamental para el buen
desempeño de los estudiantes tanto en contabilidadcomo en economía, debido a
que todos sus temas tienen un enfoque económico y son de gran ayuda para un
mejor desenvolvimiento en la profesión, en el transcurso del ciclo se abarcaran
diversos temas relacionados con los costos, ingresos, que son representados en
funciones. A través de esto se puede realizar análisis e interpretar varias
situaciones económicas en una empresa.
CONTENIDO
Loscontenidos que se revisarán serán fundamentalmente derivadas y sus
aplicaciones, el criterio de la primera derivada, criterio de la segunda derivada, los
mismos que serán base para el análisis del costo total, costo promedio, costo
marginal, del ingreso, del ingreso marginal, razón del cambio en diversas
situaciones.
En la segunda parte se analizaran las derivadas logarítmicas, exponenciales,elasticidad de la demanda, la diferenciación implícita.
En la tercera parte se analizará el criterio de la primera y segunda derivada, los
mismos que se utilizarán para determinar el comportamiento de la función, los
máximos y mínimos absolutos y relativos, la concavidad, puntos de inflexión, si es
creciente o decreciente.
Índice de Temas
Sección 11.
1 La derivada
2 Definición
3Pendiente de una recta
4 Diferenciación y Continuidad
5 La derivada como una razón de Cambio
6 Razones de cambio relativas y porcentuales
7 La regla del producto y la regla del cociente
Sección 12
8 Derivadas de funciones logarítmicas
9 Derivada de funciones exponenciales
10 Elasticidad de la demanda
11 Diferenciación implícita
Sección 13
12 Extremos Relativos
13 Extremos absolutos
14Concavidad
15 Prueba de la segunda Derivada
16 Asíntotas
17 Aplicación de máximos y mínimos
18 Anexos
1 LA DERIVADA
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta
tangente a la gráfica de la función en un punto.
La pendiente de una curva en un punto P es la pendiente, en caso de que exista,
de la recta tangente en P
Pendiente de la recta tangente:
( )(
( )
)
( )
Determinación de la pendiente de una recta tangente.
Ejemplo: Encuentre la pendiente a la recta tangente a la curva f(x)=x2, en el punto
(4,4)
(
)
(
)
2 DIFERENCIABILIDAD Y CONTINUIDAD
Si f es diferenciable en a, entonces f es continua en a.
( (
)
( ))
(
)
( )
f’(a)*0 =0
3 REGLAS PARA LA DIFERENCIACIÓN
Regla1: Si c es una constante,su derivada es 0
Regla2: Derivada de xn, es igual al exponente multiplicado por x a una potencia
menos.
Regla3: Regla del factor constante, la derivada de una constante por una función
es igual a la constante por la derivada de la función.
Regla4: Derivada de una suma o de una diferencia, es la suma o diferencia de las
derivadas de las funciones.
Ejemplo de Aplicación de las 5 reglas:Derivar la siguiente función:
f’(x) = 8x3 + 3x2 – 2x
La derivada como una razón de Cambio
El movimiento de un objeto que viaja en línea recta, esto proporciona llamar a la
derivada como una razón de cambio.
Para denotar el cambio en una variable como x, se representa como
representa el valor en el que cambio x.
, que
El análisis de razón de cambio se aplica a cualquier función. Entreuna de las
funciones a las que se aplica la razón de cambio son las funciones utilizadas en
economía, la razón de cambio se utiliza para determinar el costo marginal y el
ingreso marginal.
Ejemplo de la función del costo, costo marginal y costo promedio,
( )
(
)
̌ (
)
El análisis del ingreso marginal se realiza derivando la función ( )
q= 20
( )
(
)
( )
( )
4...
Facultad de Ciencias Económicas y Administrativas
Carrera: Contabilidad Superior y Auditoría
Tema: MATEMATICAS ll
Estudiante: Alexandra Bermeo
Curso: CS 02-01
Profesor: Ing. Patricio Díaz
Ciclo: Marzo-Julio 2014
INTRODUCCIÓN
La materia de matemáticas ll, es una asignatura fundamental para el buen
desempeño de los estudiantes tanto en contabilidadcomo en economía, debido a
que todos sus temas tienen un enfoque económico y son de gran ayuda para un
mejor desenvolvimiento en la profesión, en el transcurso del ciclo se abarcaran
diversos temas relacionados con los costos, ingresos, que son representados en
funciones. A través de esto se puede realizar análisis e interpretar varias
situaciones económicas en una empresa.
CONTENIDO
Loscontenidos que se revisarán serán fundamentalmente derivadas y sus
aplicaciones, el criterio de la primera derivada, criterio de la segunda derivada, los
mismos que serán base para el análisis del costo total, costo promedio, costo
marginal, del ingreso, del ingreso marginal, razón del cambio en diversas
situaciones.
En la segunda parte se analizaran las derivadas logarítmicas, exponenciales,elasticidad de la demanda, la diferenciación implícita.
En la tercera parte se analizará el criterio de la primera y segunda derivada, los
mismos que se utilizarán para determinar el comportamiento de la función, los
máximos y mínimos absolutos y relativos, la concavidad, puntos de inflexión, si es
creciente o decreciente.
Índice de Temas
Sección 11.
1 La derivada
2 Definición
3Pendiente de una recta
4 Diferenciación y Continuidad
5 La derivada como una razón de Cambio
6 Razones de cambio relativas y porcentuales
7 La regla del producto y la regla del cociente
Sección 12
8 Derivadas de funciones logarítmicas
9 Derivada de funciones exponenciales
10 Elasticidad de la demanda
11 Diferenciación implícita
Sección 13
12 Extremos Relativos
13 Extremos absolutos
14Concavidad
15 Prueba de la segunda Derivada
16 Asíntotas
17 Aplicación de máximos y mínimos
18 Anexos
1 LA DERIVADA
La derivada es el resultado de un límite y representa la pendiente de la recta
tangente a la gráfica de la función en un punto.
La pendiente de una curva en un punto P es la pendiente, en caso de que exista,
de la recta tangente en P
Pendiente de la recta tangente:
( )(
( )
)
( )
Determinación de la pendiente de una recta tangente.
Ejemplo: Encuentre la pendiente a la recta tangente a la curva f(x)=x2, en el punto
(4,4)
(
)
(
)
2 DIFERENCIABILIDAD Y CONTINUIDAD
Si f es diferenciable en a, entonces f es continua en a.
( (
)
( ))
(
)
( )
f’(a)*0 =0
3 REGLAS PARA LA DIFERENCIACIÓN
Regla1: Si c es una constante,su derivada es 0
Regla2: Derivada de xn, es igual al exponente multiplicado por x a una potencia
menos.
Regla3: Regla del factor constante, la derivada de una constante por una función
es igual a la constante por la derivada de la función.
Regla4: Derivada de una suma o de una diferencia, es la suma o diferencia de las
derivadas de las funciones.
Ejemplo de Aplicación de las 5 reglas:Derivar la siguiente función:
f’(x) = 8x3 + 3x2 – 2x
La derivada como una razón de Cambio
El movimiento de un objeto que viaja en línea recta, esto proporciona llamar a la
derivada como una razón de cambio.
Para denotar el cambio en una variable como x, se representa como
representa el valor en el que cambio x.
, que
El análisis de razón de cambio se aplica a cualquier función. Entreuna de las
funciones a las que se aplica la razón de cambio son las funciones utilizadas en
economía, la razón de cambio se utiliza para determinar el costo marginal y el
ingreso marginal.
Ejemplo de la función del costo, costo marginal y costo promedio,
( )
(
)
̌ (
)
El análisis del ingreso marginal se realiza derivando la función ( )
q= 20
( )
(
)
( )
( )
4...
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