Bachiller Cs Naturales

PRODUCTO ESCALAR
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PROYECCIÓN
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DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS DEL PLANO/ESPACIO
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PUNTO MEDIO DE UN SEGMENTO
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PRODUCTO VECTORIAL
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PRODUCTO MIXTO
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ECUACIONES DE PLANOS
Ecuación vectorial (vector normal):[pic]
Ecuación vectorial (vectores paral.): [pic]
Ecuación general: [pic]
Ecuaciones paramétricas: [pic]Ecuación segmentaria: [pic]
ÁNGULO ENTRE PLANOS
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DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO
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HAZ DE PLANOS
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RECTAS EN EL ESPACIO
Ecuación vectorial: [pic]
Ecuaciones paramétricas: [pic]Ecuaciones simétricas: [pic]
ÁNGULO ENTRE RECTAS
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ÁNGULO ENTRE RECTA Y PLANO
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DISTANCIA DE UN PUNTO A UNA RECTA
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DISTANCIA ENTRE RECTAS ALABEADAS
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MATRICES – DETERMINANTESPROPIEDADES DE LA ADICIÓN:
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PROPIEDADES DEL PRODUCTO POR UN ESCALAR
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PROPIEDADES DEL PRODUCTO DE MATRICES
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• A.B=A.C no se cumple que B=C
• A.B=N no necesariamente A=N v B=N

PROPIEDADES DE LAS MATRICESSIMETRICAS Y ANTISIMETRICAS
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PROPIEDADES DE LAS MATRICES INVERSIBLES
• Si una matriz es inversible su inversa es única• [pic]
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Una matriz A es ortogonal [pic]

TEOREMA DE CRAMER: si A es una matriz inversible de orden n [pic] el sistema [pic]tiene exactamente una solución, quese obtiene asignando a cada incognita el cociente de dos determinantes. El determinante del denominador es el de la matriz del sistema y el del numerador es el de la matriz que se obtiene sustituyendodel anterior la columna de los coeficientes de la incógnita por la columna de los términos independientes.

TEOREMA DE ROUCHÉ-FROBENIUS: un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas es...