Bachiller En Admon De Empresas
Páginas: 68 (16764 palabras)
Publicado: 8 de febrero de 2013
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS
Suma y resta de fracciones algebraicas:
10.1 Calcula el resultado de la suma:
1º Calculas el mínimo común múltiplo de los denominadores:
vemos que el m.c.m.(2, 3, 4) = 12
2º Divides el m.c.m. por cada denominador y el cociente lo multiplicas por el numerador:
10.2 Calcula el valor de:
Respuesta: Solución:
1º Calculamos el m.c.m.(3, 4 y 5) = 60
2º Dividimos 60 entre cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su numerador y escribiendo por delante el sino que le corresponda.
10.3 Calcula la suma:
Respuesta:
Solución:
Cuando tengas un término entero (sin denominador), si encuentras alguna dificultad le pones un 1 como denominador. Dividir o multiplicar un número por 1 es dejarle comoestá, pero a veces, resuelve alguna duda:
El m.c.m. de denominadores es 5. Cada denominador lo dividimos por este número y el cociente lo multiplicamos por su numerador.
10.4 Calcula:
Respuesta:
10.5 Calcula:
Respuesta:
Solución:
Trabajar con letras es muy sencillo. El m.c.m. de ‘a’ y ‘b’ es ‘ab’. Estas dos letras no tienen nada en común. Imagina que ‘a’ es igual a 7 y ‘b’ es igual a5. Como 7 y 5 son primos, no tienen nada en común, el m.c.n. lo mismo que el m.c.m
El m.c.m. de los denominadores dividimos por cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su numerador:
Dividir es como dividir suponiendo que a = 7 y b = 5
Simplificamos los factores iguales en el numerador y denominador y nos quedarían:
10.6 Calcula:
Respuesta:
Solución:
Este ejercicio puedesescribirlo:
El m.c.m. de los denominadores es xy
Dividimos este valor por cada denominador y el cociente multiplicamos por su numerador:
No se debe simplificar xy del numerador con el xy del denominador porque el del numerador está sumando y para simplificar los términos tienen que estar multiplicando.
10.7 Calcula la suma:
Respuesta:
Solución:
El m.c.m. de los denominadores es‘ab’. Lo dividimos por cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su correspondiente numerador:
Vemos que el numerador es el cuadrado de la diferencia de dos números:
10.8 Calcula:
Respuesta:
Solución:
El denominador para los dos sumandos será (x – y).
Al numerador 1 le multiplico por (x – y). Al segundo numerador le multiplico por 1 porque (x – y) entre sí mismo vale 1:Solución:
Reduzco términos semejantes en el numerador:
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS.
10.9 Calcula:
Respuesta:
Solución:
Igual al anterior, excepto que en lugar de sumar, ahora se trata de una diferencia y debes tener mucho cuidado con el signo menos delante de una fracción. El signo menos delante de una fracción le afecta solamente al numerador, y al sumar o restar conotros valores, se cambia de signo a cada término:
El denominador común será (x – y).
Le multiplico por 1 y queda x – y. Luego tienes el signo menos, que lo escribimos. Al segundo numerador lo encerramos entre paréntesis y le multiplicamos por 1 porque (x – y) entre (x – y) obtenemos 1.
Ahora quito el paréntesis del numerador:
Recuerda que un signo menos delante de un paréntesis, alquitarlo, cada término que había dentro del paréntesis cambia de signo:
10.10 Resuelve:
Respuesta:
Solución:
El común denominador será ‘ab’.
Al primer numerador le multiplicaremos por ‘b’ porque
Al segundo numerador le multiplicamos por ‘a’ porque
Quitamos paréntesis multiplicando el valor que está fuera por cada uno de los que están dentro:
Reducimos términos semejantes yordenamos los términos:
El numerador veo que procede de la suma de dos números al cuadrado:
Otra solución sería, a partir de:
veo que en el numerador tengo dos términos que tienen el factor común (a + b). Saco factor común a (a + b):
10.11 Resuelve:
Respuesta:
10.12 Calcula:
Respuesta:
Solución:
El denominador común, válido, para ambas fracciones será (a + b)(a – b).
Es como...
Suma y resta de fracciones algebraicas:
10.1 Calcula el resultado de la suma:
1º Calculas el mínimo común múltiplo de los denominadores:
vemos que el m.c.m.(2, 3, 4) = 12
2º Divides el m.c.m. por cada denominador y el cociente lo multiplicas por el numerador:
10.2 Calcula el valor de:
Respuesta: Solución:
1º Calculamos el m.c.m.(3, 4 y 5) = 60
2º Dividimos 60 entre cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su numerador y escribiendo por delante el sino que le corresponda.
10.3 Calcula la suma:
Respuesta:
Solución:
Cuando tengas un término entero (sin denominador), si encuentras alguna dificultad le pones un 1 como denominador. Dividir o multiplicar un número por 1 es dejarle comoestá, pero a veces, resuelve alguna duda:
El m.c.m. de denominadores es 5. Cada denominador lo dividimos por este número y el cociente lo multiplicamos por su numerador.
10.4 Calcula:
Respuesta:
10.5 Calcula:
Respuesta:
Solución:
Trabajar con letras es muy sencillo. El m.c.m. de ‘a’ y ‘b’ es ‘ab’. Estas dos letras no tienen nada en común. Imagina que ‘a’ es igual a 7 y ‘b’ es igual a5. Como 7 y 5 son primos, no tienen nada en común, el m.c.n. lo mismo que el m.c.m
El m.c.m. de los denominadores dividimos por cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su numerador:
Dividir es como dividir suponiendo que a = 7 y b = 5
Simplificamos los factores iguales en el numerador y denominador y nos quedarían:
10.6 Calcula:
Respuesta:
Solución:
Este ejercicio puedesescribirlo:
El m.c.m. de los denominadores es xy
Dividimos este valor por cada denominador y el cociente multiplicamos por su numerador:
No se debe simplificar xy del numerador con el xy del denominador porque el del numerador está sumando y para simplificar los términos tienen que estar multiplicando.
10.7 Calcula la suma:
Respuesta:
Solución:
El m.c.m. de los denominadores es‘ab’. Lo dividimos por cada denominador y el cociente lo multiplicamos por su correspondiente numerador:
Vemos que el numerador es el cuadrado de la diferencia de dos números:
10.8 Calcula:
Respuesta:
Solución:
El denominador para los dos sumandos será (x – y).
Al numerador 1 le multiplico por (x – y). Al segundo numerador le multiplico por 1 porque (x – y) entre sí mismo vale 1:Solución:
Reduzco términos semejantes en el numerador:
OPERACIONES CON FRACCIONES ALGEBRAICAS.
10.9 Calcula:
Respuesta:
Solución:
Igual al anterior, excepto que en lugar de sumar, ahora se trata de una diferencia y debes tener mucho cuidado con el signo menos delante de una fracción. El signo menos delante de una fracción le afecta solamente al numerador, y al sumar o restar conotros valores, se cambia de signo a cada término:
El denominador común será (x – y).
Le multiplico por 1 y queda x – y. Luego tienes el signo menos, que lo escribimos. Al segundo numerador lo encerramos entre paréntesis y le multiplicamos por 1 porque (x – y) entre (x – y) obtenemos 1.
Ahora quito el paréntesis del numerador:
Recuerda que un signo menos delante de un paréntesis, alquitarlo, cada término que había dentro del paréntesis cambia de signo:
10.10 Resuelve:
Respuesta:
Solución:
El común denominador será ‘ab’.
Al primer numerador le multiplicaremos por ‘b’ porque
Al segundo numerador le multiplicamos por ‘a’ porque
Quitamos paréntesis multiplicando el valor que está fuera por cada uno de los que están dentro:
Reducimos términos semejantes yordenamos los términos:
El numerador veo que procede de la suma de dos números al cuadrado:
Otra solución sería, a partir de:
veo que en el numerador tengo dos términos que tienen el factor común (a + b). Saco factor común a (a + b):
10.11 Resuelve:
Respuesta:
10.12 Calcula:
Respuesta:
Solución:
El denominador común, válido, para ambas fracciones será (a + b)(a – b).
Es como...
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