Bachiller En Ciencias Y Letras

CURC-UNAH
FS-100 III Período 2011
Trabajo y energía, Conservación de la energía mecánica

1) Un cuerpo de 4 kg entra a 5 m/s en un plano horizontal con coeficiente de fricción cinética igual a
0.1. A partir de ese momento actúan sobre el cuerpo una fuerza horizontal que realiza un trabajo de
80J , y la fuerza de fricción, que realiza un trabajo de −50 J. Usando el teorema trabajo-energíacalcule:
(a) La velocidad final del cuerpo. (b) La distancia recorrida
Sol 6.32 m/s 1.28m
2) Un cuerpo de 10 kg de masa llega a la base de un plano inclinado a una velocidad de 15 m/s. La
inclinación del plano es de 30° y no existe rozamiento entre el cuerpo y el plano. (a) Calcule la distancia
que recorrerá el cuerpo por el plano antes de detenerse. (b) ¿Qué velocidad tiene el cuerpo en elmomento en que la energía cinética y la potencial adquirida en el ascenso del cuerpo son iguales?
a) K1  U1  K 2  U 2
121
m
mv1  (10kg )(15 ) 2  1,125 J
2
2
s
K2  0
U 2  mgy2  mgd sen 
K1 



K1  mgd sen  y d 

U1  0

K1
1,125 J

mg sen  (10kg )(9.8 m ) sen30
s2

d  23.0m
b) Inicialmente toda la energía mecánica es energía cinética.En elinstante
en que laenergía cinética es igual a la energía potencial ambas deben ser la
mitad de la energía mecánica total


K1 1 2
 mv2  mgy2
22

v2 

K1
1,125 J
m

 10.61
m
10kg
s

3) Antonio arrastra su trineo de 80 kg de masa por un plano horizontal en el que el coeficiente de
fricción es 0.1. Para ello tira de él mediante una cuerda que forma un ángulo de 30° con la horizontal.
Si lafuerza que aplica es de 100 N, ¿qué trabajo ha realizado después de recorrer 100 m?
Sol 7,447 J
4) Un carro circula a la velocidad de 90 km/h durante un tramo recto de 800 m. Calcule la potencia
desarrollada por el motor del carro si la masa del carro es de 1000 kg y el coeficiente de fricción
cinética entre el suelo y las ruedas es μ = 0.2.
Sol 49 kw

5) La figura muestra una piedra de7.94 kg colocada sobre un resorte. La piedra comprime 10.2 cm. a)
Calcule la constante de fuerza del resorte. b) La piedra se empuja hacia abajo otros 28.6 cm y luego se
suelta. ¿Cuánta energía potencial se guarda en él resorte antes de soltar la piedra? c) ¿A qué altura
sobre esta nueva posición (la más baja) llegará la piedra?

a)
b)
c)

m
7.94kg *9.8 2
F
s  763 N
k 
m
x
0.102m1
N
U  kx 2  0.5*763 *(0.102m  0.286m) 2  57.43 J
2
m
K 1 U1  K 2  U 2
1
0  kx 2  0  mgh
2
57.43 J  (7.94kg )(9.8 m

s2

)h

h  0.738m
6) Para empujar hacia arriba una caja de 25 kg por una pendiente de 27°, un trabajador ejerce una
fuerza de 120 N paralela a ella. A medida que la caja se desliza 3.6 m, ¿Cuánto trabajo efectúa
en ella a) el trabajador, b) la fuerzade gravedad y c) la fuerza normal de la pendiente?
Sol 432 J 786 J 0 J

7) Un trabajador empuja un bloque de 26.6 kg una distancia de 9.54 m por un piso plano, a una
rapidez constante y con una fuerza dirigida 32° debajo de la horizontal. El coeficiente de
fricción cinética es 0.21. Calcule el trabajo realizado por a) la persona b) la fuerza normal c) la fuerza de
gravedad d) la fuerza defricción e) el trabajo neto

Solución:

a)

F

x

F
F

0

F

y

0

x

 F cos   f k  0

y

 N  Fsen  mg  0

(1)
(2)

Despejando N de (2), obtenemos :
N  Fsen  mg
sustituyendo en (1) y si f k  k N


F cos    k ( Fsen  mg )  0

simplicando y despejando para F
m
)
 k mg
s 2  74.3N
F

cos    k sen cos 32  (0.21) sen32(0.21)(26.6kg )(9.8

W   74.3 N  (cos 32 )(9.54m)  601J
b) Wnormal  0 J
c) Wgravedad  0 J
d ) De (1) f k  F cos   74.3N *cos 32  63.01N
W f k   63.01N   9.54m  cos180  601J

e) Wtotal  0 J

8) A un rapidez constante, una maleta de 52.3 kg se empuja hacia arriba una pendiente de 28° una
distancia de 5.95 m, aplicándole una fuerza horizontal constante. El coeficiente...