bachiller en ciencias y letras

DESCRIPCÍON DE LOS DATOS
(Capítulo 3)

Medida de Tendencia Central: Un único valor que resume un conjunto de datos. Señala el centro de valores.
No hay una sola medida de tendencia central, se consideran 5: la media aritmética, media ponderada, la mediana, la moda y la media geométrica.

1. Media de la población:
A partir de datos en vivo, los que no han sido agrupados en una distribuciónde frecuencias o en una representación de tallo y hoja, la media de una población es:
Suma de todos los valores de la población  X
Media de una población =  =Número de valores en la población N
Donde:
representa la media de población
N nº total de elementos en la población
X cualquier valor en particular
sumatoria
La media de una población es un parámetro (una característica medible de una población) , así como la amplitud de variación (la diferencia entre el valor más grande y el más pequeño en un conjunto de datos).2. Media de una muestra:
Para datos en vivo, no agrupados la media es:
Suma de todos los valores de una muestra  X
Media de una muestra = X =
Número devalores en la muestra n
Donde:
n número total de valores de la muestra
La media de una muestra, o cualquier otra medida basada en datos muestrales, se denomina dato estadístico (una característica de una muestra).

Propiedades de media aritmética:
La tasa de interés de la media aritmética es una medida de tendencia central ampliamenteutilizada. Propiedades:
1. Todo conjunto de datos de nivel de intervalo y de nivel de razón tiene un valor medio.
2. Al evaluar la media se incluyen todos los valores.
3. Un conjunto de datos sólo tiene una media. Esta es un valor único.
4. La media es una medida muy útil para comparar dos o más poblaciones.
5. La media es la única medida de ubicación donde la suma de las desviaciones decada valor es con respecto a la media, siempre será cero.
LAS DESVIACIONES RESPECTO DE LA MEDIA SUMAN CERO  ( X – X ) = 0
La media podría no ser un promedio adecuado para representar datos. La media se veafectada de modo notable por valores extraordinariamente grandes o pequeños.
No se puede determinar la media de datos de extremo abierto (Ej: U$S 100.000 y mayor).

3. Media ponderada:
Es un caso especial de la media aritmética. Se presenta cuando hay varias observaciones del mismo valor que pueden ocurrir si los datos se han agrupado en una distribución de frecuencias.
Para determinar la mediaponderada multiplicamos cada observación por el número de veces que aparece.
w1X1 + w2X2 + w3X3 +...+ wnXn  (wX)
Media ponderada = Xw =
w1 + w2 + w3 +...+ wnw

4. Mediana:
Para datos que contienen 1 o 2 valores sumamente grandes o muy pequeños, la media aritmética puede no ser representativa. El punto central puede describirse mejor utilizando una medida de tendencia central denominada mediana.
Mediana: Punto medio de los valores después de ordenarlos de menor a mayor, o de mayor a menor. Se tiene que 50% de...