bachiller en computacion

Funcion lineal:Representación gráfica de una función lineal

Toda función lineal f(x) = ax es una relación de proporcionalidad. 
¿Cómo representar una función lineal gráficamente, es decir, cómorepresentar una relación de proporcionalidad en una gráfica? 
I. Grafica de una funcion lineal
1. Un ejemplo 
Representemos gráficamente la función lineal f(x) = 2x.
Para ello, sobre un sistema decoordenadas cartesianas Oxy, tomamos un valor cualquiera x sobre el eje de abscisas y hallamos el correspondiente valor de la ordenada y para obtener las dos coordenadas del punto correspondiente.Así, si x = 1, tenemos f(1)= 2, de donde obtenemos el punto de coordenadas (1, 2).
Tomamos algunos valores aleatorios de x y hallamos los correspondientes valores de y.
Para ello, resulta cómodo usaruna tabla como la siguiente:
 
Representando estos puntos, obtenemos la gráfica mostrada en la figura 1.
 
Vemos que los puntos A, B, C y D pertenecen a la recta que pasa por el origen.
Dehecho, todos los puntos que obtengamos para esta función están situados sobre esa recta, que es la representación gráfica de la función lineal f(x) = 2x.
2. Propiedades de gráfica de una función lineal La representación gráfica de una función lineal f(x) = ax es una recta que pasa por el origen.
La representación gráfica de una función lineal f(x) = ax es la recta de ecuación y = ax.
Alcoeficiente a de la función lineal se le llama pendiente de la recta.
Ejemplo: la representación gráfica de la función lineal f(x) = 3x es la recta de ecuación y = 3x. Para dibujar esta recta, tomamos valoresaleatorios de x, hallamos sus correspondientesvalores de y, y situamos los puntos (x, y) obtenidos. 
Nota: la representación gráfica de una función lineal pasa siempre por el origen, ya que laordenada y correspondiente a x = 0 de cualquier función lineal es 0, resultando el punto de coordenadas (0, 0), es decir, el origen.
3. Ejemplos de aplicación de una función lineal 
Sabemos que la...