Bachiller en computacion

La lógica del condicional y la implicación
Mucho es lo que se ha escrito y discutido sobre el condicional desde la antigüedad hasta el presente. Según Bochenski, Calímaco el bibliotecario de Alejandría, ya en el Siglo II a.c. decía que "Hasta los cuervos graznan en los tejados sobre cuál es la implicación correcta"1. 
Sin embargo, aún quedan por aclarar y resolver algunos problemas de sumaimportancia en torno a la naturaleza del condicional y la implicación. El presente artículo tiene por propósito resolver un problema sustancial sobre la tercera línea de la definición tabular del condicional e indicar las alternativas propuestas para superar los defectos de la implicación material.
La lógica del condicional
Examinemos la siguiente definición tabular estándar o "filónica" delcondicional que aparece en todos los libros básicos de lógica y matemática:
P     Q
(P --> Q)
                             (1)
V      V
     V
      
V      F
     F
      
F      V
     F
      
F      F
     V
      
Todo el problema a ser discutido en esta primera sección se reduce únicamente al problema generado por la tercera línea de la definición tabular del condicional.
En lapráctica, los matemáticos y los lógicos se apoyan en la tercera línea de la definición tabular del condicional para fundamentar y justificar la validez de sus demostraciones, para lo cual, les basta citar dicha línea diciendo: "por lógica", "por la falsedad del antecedente", "como el antecedente es falso", etc... En todas estas referencias a dicha línea de la definición en cuestión, subyace unaespecie de principio o fundamento, que podemos enunciar como sigue:
"Todo condicional con antecedente falso es verdadero"     (2)
o un poco más explícitamente:
"Si el antecedente de un condicional es falso y su consecuente es verdadero entonces el condicional es verdadero" (2a)
Así, veamos por ejemplo la demostración de un teorema en un manual de teoría de conjuntos:
Teorema 1. El conjunto vacío Øes un subconjunto de todo conjunto.
Prueba. Sea A cualquier conjunto. Vamos a probar que el condicional
      x  Ø  -->  x  A
es verdadero para todo x. Como el conjunto vacío Ø no tiene elementos, el enunciado "x  Ø" es falso, en cambio, "x  A" puede ser verdadero o falso. En cualquier caso, el condicional (x  Ø -->  A) es verdadero de acuerdo a la tabla de verdad para el condicional. Deeste modo, Ø  A para todo conjunto2. 
Por otra parte, el principio (2) se ha generalizado también a la implicación lógica (o llamada también implicación formal o relación de consecuencia), por cuanto, la implicación lógica no es más que una especie del condicional, otorgándole la categoría de "principio" o "ley", que podemos enunciar como sigue:
"Todo condicional con antecedente inconsistentees verdadero" (3)
O, combinando la tercera línea de la definición del condicional con la primera línea:
"Si el consecuente de un condicional es verdadero entonces el condicional es verdadero, independientemente de que su antecedente sea verdadero o falso" (4)
Muchos filósofos pragmatistas, o de otra formación académica, se han apoyado en estos principios para sostener que si las consecuenciasde una teoría científica –física, económica, etc.– son verdaderas, entonces la teoría científica es verdadera. No importa que sus supuestos o fundamentos teóricos sean falsos o verdaderos. 
Por ejemplo, Mario Bunge muestra que:"Según Milton Friedman (1953) las premisas de una teoría no tienen por qué ser verdaderas, sólo importa que sus consecuencias sean realistas. Pues es sabido que cualquierfalsedad implica innumerables proposiciones verdaderas o falsas"3 .
Ello es corroborado por el mismo Friedman, cuando dice que: "Para ser importante, por lo tanto, una hipótesis deberá ser descriptivamente falsa en sus supuestos; no tomar en cuenta ninguna de las numerosas circunstancias contingentes porque su éxito mismo revela que carecen de pertinencia para los fenómenos que trata de...