Bachiller en Electronica

ELECTRÓNICA II, GRUPO DE LABORATORIO #4, CICLO 2 DEL 2013

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Laboratorio #7:
Filtros activos de segundo orden
Javier Ernesto Medrano Amaya, Kevin Eduardo Ramírez Guevara. MA110886, RG110240
Resumen— Este documento manifiesta los resultados
obtenidos en la realización de la práctica de laboratorio Nº7,
correspondiente la temática de filtros activos de segundo orden.
Se trabaja confiltros activos implementados con un amplificador
operacional µA741, en dos configuraciones: Pasa banda (BPF) y
Pasa bajos (LPF). Se estudia el comportamiento de ambos filtros
por medio de oscilogramas, gráficos de respuesta en frecuencia y
diagramas de Bode tanto de manera experimental como de su
comprobación mediante predicciones teóricas ideales.

A. Filtro pasa bandas (BPF)
El filtro pasabandas BPF (Band Pass Filtrer por sus siglas
en inglés) se caracteriza por permitir el paso de una ‘banda de
frecuencia’ ωL ≤ ω ≤ ωH que se llama banda de paso1, tal que
las señales de entrada cuya frecuencia se encuentra en dicha
banda emergen del filtro sin atenuación alguna, mientras que
las señales cuya frecuencia esté fuera del rango de la banda de
frecuencia se atenúan en el filtro y nopasan (Fig. 1)

Índice de términos— diagramas de bode, frecuencia angular,
filtro, atenuación de señales eléctricas, decibles.
I.

INTRODUCCIÓN

Siguiendo con la temática de los filtros activos.
Presentamos en esta ocación el desarrollo práctico de la
temática de los filtros de segundo orden.
Dependiendo del número de elementos almacenadores de
energía, diferentes, de los que estéconstituido el circuito, asi
es el orden y complejidad del filtro. Cuando se trata de filtros
activos de segundo orden, se debe entender que se trata de una
configuración de circuitos con Amplificadores Operacionales
y capacitores (de ahí el nombre de segundo orden, puesto que
los elementos almacenadores de energía de los que se
compone son de capacitores y de amplificadores
operacionales)Todas las funciones de transferencia de filtros activos de
segundo orden pueden tipificarse de manera estándar con (1)1.

Donde N(s) es un polinomio en S con grado n ≤ 2, ωo se
llama la frecuencia natural no amortiguada o de corte y ζ es un
parámetro a dimensional llamado razón de amortiguamiento.
La respuesta en frecuencia de estos se obtiene sustituyendo
en la función de transferencia H(s)la ‘s’ por ‘jω’ y se expresa
en términos de un parámetro alternativo llamado Q.

Fig. 1 Respuesta ideal del filtro pasa bandas1

Un filtro pasa banda conocido es el circuito de sintonía de
radio, el cual le permite al usuario seleccionar una estación
particular y bloquear todas las demás.
La forma estándar de todas las funciones de transferencia de
los filtros pasa bandas de segundo ordenes:
H(jω) = HOBP(jω) HBP(jω) (2)
Donde HOBP(jω) se le llama ganancia de resonancia o
ganancia del filtro y HBP(jω) se define como (3)1

Este tipo de filtros se caracterizan por tener (al igual que
todas las tipologías de filtros de segundo orden) un par de
polos y a su vez, tiene un cero en el origen del plano jω.
Para poder trazar el gráfico de respuesta en frecuencia de
los filtrospasa banda se deben tener en cuenta las siguientes
aproximaciones asintóticas1.
1.

Para ωωo (frecuencias de alta):

La cual es una recta similar a la anterior pero con una
pendiente de -20dB/déc.1
3.

2

del filtro sin sufrir ningún tipo de atenuación mietras que las
señales confrecuencias mayores a la frecuencia de corte son
atenuadas y no ‘pasan’ del filtro (Fig. 3)

Para ω=ωo(frecuencia central) se obtiene que:

Por ende, la señal pasa sin ninguna atenuación justo cuando
la frecuencia es igual a la frecuencia de corte o frecuencia
central.
Se puede demostrar que |HBP(jω)| tiene un pico en ω=ωo, sin
importar el valor de Q del circuito. Aquellas que corresponden
a Q bajas son amplias, pero las que corresponden a valores
bajos de Q, son angostas, lo que indica un...