bachiller indutrial

Introducción a la Física Experimental

Universidad de La Laguna

LEY DE HOOKE: CONSTANTE DE RECUPERACIÓN DE UN
CUERPO ELÁSTICO.
Para la realización de esta práctica el alumno deberá venir al laboratorio provisto con hojas de papel
milimetrado

Objetivo:
Estudiar la ley que rige el comportamiento de los cuerpos elásticos frente a
pequeñas deformaciones. Se efectuarán medidas estáticaspara la determinación de la
constante de recuperación de varios resortes y se estudiará el efecto de la masa de cada
resorte en la dinámica del mismo.

Material:
2 resortes
1 platillo para situar las pesas
1 dispositivo para colgar los resortes previsto de una regla.
juego de pesas.
1 cronómetro.
Introducción:

Un cuerpo se denomina elástico si al actuar una fuerza sobre él sufre unadeformación de tal manera que al cesar de actuar la fuerza recupera su forma original. El
prototipo (macroscópico) de un cuerpo elástico lo constituye un resorte o muelle en un
rango de deformaciones no demasiado grandes (rango de elasticidad). Si la deformación
supera un cierto umbral (límite de elasticidad) el resorte queda permanentemente
deformado.
El cuerpo elástico (el “resorte” de ahoraen adelante)
es en sí mismo un sistema microscópico bastante complejo.
Sin embargo, la fuerza que dicho cuerpo ejerce sobre un
objeto unido a uno de sus extremos resulta
satisfactoriamente descrita por la llamada Ley de Hooke: la
fuerza que ejerce el resorte sobre el cuerpo es proporcional
y tiene el sentido opuesto a la deformación del resorte,
tendiendo a que el resorte recupere sulongitud original. (es
F=-k∆l
decir, tendiendo a devolver al sistema a su estado de
equilibrio).
La constante de proporcionalidad entre la fuerza y la
deformación se denomina constante de recuperación, y se
W=mg
denota habitualmente por el símbolo k. Sus unidades son
N/m en el sistema MKS y din/cm en el sistema CGS.
La expresión matemática de la Ley de Hooke es
F=-k ∆l donde:
∆l -deformación del resorte
k - constante de recuperación

Introducción a la Física Experimental

Universidad de La Laguna

La fuerza ejercida por un resorte es un ejemplo de un tipo más general de fuerzas
denominadas fuerzas elásticas o armónicas. En general, todo sistema en las
proximidades de un punto de equilibrio estable (que se caracteriza por que las fuerzas
que actúan sobre el sistema en esepunto son nulas y porque las fuerzas que aparecen
cuando se producen pequeñas desplazamientos respecto del equilibrio tienen un sentido
tal que tienden a hacer retornar al sistema al punto de equilibrio) obedece en primera
aproximación a una ley de fuerzas de este tipo, que genera un tipo de movimiento
llamado Movimiento Armónico Simple. En está practica se estudiara el ejemplo del
sistemaarmónico representado por un resorte sometido a pequeñas deformaciones.

Realización practica:
Esta experiencia se divide en tres partes:
I. Determinación de la constante de recuperación k de un resorte.
Una forma de obtener experimentalmente la constante de recuperación de un
resorte consiste en medir las elongaciones que sufre el resorte en reposo. A tal fin
hacemos uso de la expresión dadapor k para un resorte en reposo cuya deducción
teórica viene detallada a continucaión:
Deducción de la expresión matématica para k para un resorte en reposo:
• Si en el extremo de un resorte vertical se coloca un platillo de masa mp y sobre éste
un cuerpo de masa mi y si se considera que no hay rozamiento y se desprecia la
masa del resorte se encuentra la siguiente ecuación del movimiento delsistema
masa-platillo:
(mi+mp)g - k(y-yo) = (mi+mp)d2y/dt2
(1)
donde:
g-aceleracion de la gravedad
yo-longitud natural del resorte
y-longitud del resorte en el instante considerado.
• En la posición de equilibrio del resorte (ye) la fuerza y con ello también la
aceleración son nulas y por tanto:
(mi+mp)g = k(ye-yo).
(2)
• Si únicamente el platillo se encuentra suspendido del...