Bachiller Pedagogico

INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo, se resolvieron ejercicios relacionados con la unidad 2, poniendo en práctica los temas vistos en el modulo de algebra, trigonometría y geometría analítica,capítulos uno y dos.
El trabajo implica mucho esfuerzo y dedicación, además la ejercitación de un numero significativo de ejercicios.


















Ejercicios planteados(relacione procedimiento y respuesta obtenida):

1. De la siguiente función g (x) = {(x, y) / 3x2 – 4y2 = 12}. Determine:
a) Dominio b) Rango

Solución:


3x^2-4y^2=12

3x^2=4y^2+12 →3x^2-12=4y^2

→ (3x^2-12)/4= y^2

√((3x^2-12)/4)=y




3x^2-12≥0;para encontrar el dominio.

3x^2≥12 (-∞,-├ 2]┤ U [2,├ ∞)┤
x^2≥12/3

x^2≥4

x≥±2( )


-2 2











Dominio de lafunción:

(-∞,-├ 2]┤ U [2,├ ∞)┤


Rango de la función:


├ i) x⁄√((3x^2-12)/4)≥0


├ ii)Rango=R^+


├ ii)Rango=(0,├ ∞]┤






2. Dada las funciones f (x)= 8x - 1; g (x) =√(x-2).Determine:

a) f + g b) f - g c) (f o g) (2) d) (g o f) (2)




a) f + g

(f+g)(x)= (8x-1)+√(x-2)




b) f – g


(f-g)(x)=(8x-1)-√(x-2)






c) (f o g) (2)


(fo g)(x)=f(g(x))=8(g(x))-1

= 8(√(x-2))-1



(fog)(2) = 8(√(2-2 )) -1


= 8(√0)-1

= -1


d) (go f) (2)

(f o g)(x) = g (f (x)) = √(f(x)-2)



=√((8x-1)-2)

=√(8x-1-2)=√(8x-3)




(g o f) (2) = √(8(2)-3)

= √13











3. Verifique las siguientes identidades:


a) cos⁡x/(1-senx)= (1+senx)/cos⁡x


Empezamos por el...