Bachiller Tecnico En Informatica Y Contabilidad

TEMA 4.2. Movimiento Rectilíneo.
SUBTEMA 4.2.1. Desplazamiento, Velocidad y Aceleración.
Desplazamiento:
Al cambio de la posición de la partícula se le denomina desplazamiento, [pic]. Es decir, el desplazamiento es la resta vectorial entre el vector posición final y el vector posición inicial:
[pic].
En la figura 4 se ilustra la operación.
Es de anotar que como el desplazamiento es la restade dos vectores, debe ser también un vector.
De la misma figura 4 se puede observar que el desplazamiento es un vector trazado desde la posición inicial hasta la posición final.
[pic]Figura 4
De la definición de desplazamiento se puede concluir que éste no depende de la trayectoria seguida por la partícula, sino que sólo depende del punto de partida y del punto de llegada. La figura 5 nosilustra esta importante afirmación. En esta figura, tres partículas tienen el mismo desplazamiento siguiendo trayectorias diferentes.
[pic]Figura 5
Tanto el vector posición [pic]como el vector desplazamiento [pic]tienen como ecuación dimensional L. Es decir, esas dos magnitudes se miden en unidades de longitud. Específicamente en el MKS se miden en metros (m).
Longitud recorrida, [pic]:
Lalongitud recorrida es denominada en algunos textos con el término "espacio". Aquí evitaremos esta denominación ya que ese término se usa en la física para representar un concepto más global y abstracto.
La longitud recorrida es la medida de la longitud de la trayectoria seguida por la partícula. Es una magnitud escalar y su ecuación dimensional también es L. En la figura 6 se ilustra cómo la parícula aldesplazarse desde la posición A hasta la posición B , recorre una longitud equivalente a [pic]( en este caso es la longitud del camino de color violeta, AB).
En la misma figura se puede observar que,
[pic]
[pic]Figura 6
Trate de leer cuidadosamente los conceptos que se han definido hasta el momento y resuelva el siguiente cuestionario:
1. ¿En qué caso la magnitud del desplazamiento [pic]esigual a la longitud recorrida [pic]?
2. ¿Puede ser la longitud recorrida por la partícula , [pic], diferente de cero, mientras la magnitud del desplazamiento, [pic], es nula?
3. ¿Puede llegar a ser la magnitud del desplazamiento, [pic], mayor que la longitud recorrida por la partícula ([pic]) ?
Velocidad media, [pic]:
Se define la velocidad media como el desplazamiento [pic]de la partículadividido por el valor del intervalo de tiempo [pic]. Es decir,
[pic]
su ecuación dimensional es LT-1 , es decir en el sistema M.K.S se mide en m/s.
La velocidad media tiene la misma dirección y sentido que el desplazamiento.
Velocidad instantánea [pic]
Cuando se hace tender el intervalo de tiempo, [pic], a cero , se observa que el vector desplazamiento se acerca a la tangente de la trayectoria(ver figura 7A).
[pic]Figura 7A
De lo anterior se deduce que la velocidad instantánea es siempre tangente a la trayectoria (ver figura 7B).
[pic]Figura 7B
Rapidez media V:
Se define la rapidez media como la división entre la longitud recrrida por la partícula dividida por el valor del intervalo de tiempo [pic]La rapidez es un escalar..
Ejemplo:
Supongamos que un estudiante para ir desde sucasa hasta la universidad recorre 2.0 Km en dirección Este en 0.40 h (de A a B) y luego 1.0 Km en dirección Norte en 0.10 h (de B a C). Este recorrido se ilustra en la figura 8.
[pic]Figura 8
El desplazamiento del estudiante sería el vector que va desde A hasta C. La magnitud de este es:
[pic]
y su dirección es:
[pic]
Por tanto, su velocidad media sería un vector cuya magnitud es:
[pic]
conuna dirección igual a la del desplazamiento, es decir formando un ángulo de 26º con la horizontal (eje X).
El valor de la rapidez será igual a la división entre la longitud recorrida y el tiempo empleado. Es decir,
[pic]
Como la rapidez es un escalar no se le puede calcular una dirección.
Ejemplo:
Supongamos que el estudiante del ejemplo anterior cuando llega a la universidad regresa a su...