bachiller técnico en electrónica de consumo

Tema: CONJUNTOS Recopilación de información de internet
Álgebra de conjuntos
El álgebra de conjuntos se encarga de definir las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar a los conjuntos. Podemos decir que un conjunto es una agrupación, variedad, clase o colección de objetos que se denominan elementos del conjunto. Si utilizamos símbolos como S podemos ver representado que otroelemento “a” pertenezca o está contenido en el conjunto S, o lo que es igual, el conjunto S contendrá al elemento a. Un conjunto S se define si dado un objeto a, se sabe con seguridad que o a ε S o a ε/ S (esto significa que, a no pertenece a S). Un conjunto se representa habitualmente mediante llaves que contienen sus elementos, ya sea escribiendo todos y cada uno de los elementos, o dando unafórmula, regla o proposición que los describa.
Los diferentes tipos de conjuntos que podemos encontrar son los siguientes:
A un conjunto, cualquiera sea lo nombraremos con una letra mayúscula.
El Conjunto universal es aquel que contiene a todos los conjuntos de los que estemos relacionando, lo designaremos con la letra u mayúscula.
El elemento de un conjunto, es un objeto Individual que forma partede ese conjunto. α∈A.
Dos conjuntos son iguales si están formados por los mismos elementos.
El conjunto vacío es aquel que no tiene ningún elemento, lo nombraremos con el siguiente símbolo ø. Estamos evidentemente de acuerdo en que si no contiene ningún elemento, no tenemos un conjunto, sin embargo la definición de conjunto vacío o nulo como tal es sumamente útil.
Dado un conjunto A, se llamacomplementario del mismo, y se representa por Ac, al conjunto que se forma por los elementos del universo que no son de A.
Se dice que B es subconjunto de A, y se representa B ⊂ A , si todos los elementos de B pertenecen a A. Diremos también que B se incluye en A.
Dados dos conjuntos A y B, se llama unión de ambos, y se representa A ∪ B, al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A o aB.
Se llama intersección y se representa A ∩ B, al conjunto formado por los elementos que pertenecen a A y a B.
Si dos conjuntos no tienen elementos comunes, se llaman disjuntos y su intersección es el conjunto vacío.
Veamos a continuación un ejemplo un ejemplo más claro:

La unión de los conjuntos (A U B) es el conjunto de todos los elementos que pertenecen a A a B o a ambos.
Laintersección de conjuntos representada como (A ∩ B) es el conjunto de todos aquellos elementos que pertenecen tanto al conjunto A como al B.
El complemento de un conjunto Ac es el conjunto que se forma por los elementos no pertenecientes a A.
Podemos observar también, la diferencia de conjuntos de complemento relativo (A-B) la diferencia de A y B, es el conjunto de todos los elementos de A que nopertenecen a su vez B.
Veremos a continuación una tabla con las propiedades del álgebra de conjuntos el la cual podemos observar algunas conocidas propiedades tales, como la distributiva. Asociativa y conmutativa:

Operaciones entre conjuntos
Conocida también con Algebra de conjuntos, las operaciones entre conjuntos son: unión, intersección, diferencia, diferencia simétrica y complemento.
Unión deconjuntos:
Al realizar esta operación estamos conformando un nuevo conjunto, que se llama conjunto solución, que contiene todos los elementos o miembros de los conjuntos que se estén uniendo, sin que ninguno de sus miembros se repita en el conjunto solución. Por ejemplo:
Dados: A = {-1, 1, 2, 3} B = {2, 4, 6} C= {4, 5, 7, 8}
A u B = {-1, 1, 2, 3, 4, 6}

Observe que el resultado Au B no contiene elementos repetidos
A u B u C = {-1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}
Intersección de conjuntos:
Esta operación entre conjuntos conforma un nuevo conjunto que contenga los elementos o miembros comunes a los conjuntos que hagan parte de esta operación. Por ejemplo si consideramos los conjuntos A, B y C arriba mencionados, al operar; se obtiene:
A n B = {2}

B n C = {4}
A n B n C...