Bachiller

Conjunto Universal
El universo de discurso, conjunto universal o referencial, que normalmente se denota por las letras , es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos delmismo.
Anteriormente se consideraba al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, sin embargo está demostrado que este conjunto no existe. Particularmente porque suponer laexistencia de dicho conjunto conduce a la paradoja de Russell.
Actualmente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando. Por ejemplo, si estamos tratando conjuntos cuyos elementosson letras, el conjunto referencial sería el conjunto formado por todas las letras del alfabeto. El conjunto universal. Se denomina así al conjunto que contiene a todos los elementos. Este conjuntodepende del problema que se estudia, es un conjunto cuyo objeto de estudio son los subconjuntos del mismo. Primitivamente se consideraba al conjunto universal como el conjunto de todas las cosas, pero enla actualidad está demostrado que este conjunto no existe. Al presente se debe dejar en claro sobre cuál conjunto se está tratando. Si tratamos conjuntos cuyos elementos son letras, el conjuntouniversal sería el que estuviera formado por todas las letras del alfabeto. El complemento del conjunto universo (o referencial) es el conjunto vacío. El conjunto universal se indica con la letra U yalgunas veces se indica con la letra S.
Propiedades
• Todo conjunto A es subconjunto de U:

• Para todo conjunto A, la unión de A con el conjunto universal da U:

• Para todo conjunto A, laintersección de A con el conjunto universal resulta el mismo conjunto:

• El complemento del conjunto universal es el conjunto vacío:

• El conjunto universal es el complemento del conjunto vacío:Conjunto Vacío

El conjunto vacío es aquél que no tiene elementos. En matemáticas, específicamente en teoría de conjuntos, el conjunto vacío es el único conjunto que no...