bachiller

Observe ahora la partición sugerida en la figura 2. ¿Qué ventajas observa usted en la
partición indicada?.
El cálculo de las áreas para cada uno de los triángulos se desarrolla así:
área( )Para los demás triángulos, se aplica la fórmula de Herón, determinando previamente la
medida de los lados necesarios, así:
El lado
Se puede utilizar la ley de senos en el BCD, teniendo en cuentaque éste es isósceles y
en consecuencia, , (¿por qué?), y por suma de los ángulos interiores
en el triángulo, se tiene: luego
ahora, y
Para la determinación de este valor, también se puedeutilizar la ley del coseno, pero es
más práctico el procedimiento indicado. ¿Por qué?
El lado
Se utiliza la ley del coseno en el DEF
El lado
Se utiliza el teorema de Pitágoras en el BAF
Para elcálculo de las áreas de los otros triángulos, se puede elaborar la siguiente tabla,
que facilita la organización de los datos parciales, para ser evaluados en la calculadora.
Sugerencia: si sedispone en la institución, de calculadoras programables o de un
computador, aproveche esta oportunidad para diseñar los programas requeridos en los
cálculos ó aplicar el software disponible.
LadosSemiperímetros Diferencias Áreas
BCD BC=580m
CD=580m
BD=950,22m
1.055,11m 475,11m
475,11m
104,89m
158.055,67m2
DEF DE=700m
EF=630m
DF=1.019,83m
1.174,91m 474,91m
544,91m
155,08m217.147,70m2BDF BD=950,22m
DF=1.019,83m
BF=1.253m
1.611,52m 661,30m
591,69m
358,52m
475.467,59m2
Área total de los 3 triángulos 850.670,96m2
Luego el área del terreno es igual a 330.000m2 +850.670,96m2
= 1`180.671m2
Actividades
12.3.3.2. ¿Se aproxima éste valor, al que usted encontró previamente? Si hay diferencias
notables, ¿cuáles son las causas que las generan?
- ¿Porqué se recomiendaen el procedimiento, utilizar el menor número posible
de triángulos en la partición?
Sugerencia: Consulte otros métodos a su alcance para el cálculo de áreas y evalúe de
nuevo, el área del...