BACHILLER

Republica bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la educación superior
Facultad de ciencias económicas
Mención administración
Maracaibo (edo. -Zulia)











Estadística II



Integrante
Jackneri Andrade C.I 20778673




Maracaibo,28 de enero del 20013
Distribución chi cuadrada
La Distribución Chi Cuadrado permite calcular la probabilidadexistente para que una variable X, que tiene un determinado Grado de Libertad frente a otras variables del mismo conjunto, permanezca dentro de unos «límites ideales» previstos para X cuando tiene ese específico Grado de Libertad o independencia. En otras palabras, la Distribución Chi Cuadrado suministra un modelo ideal sobre los límites probables que deberían regir las fluctuaciones en la aparición deun determinado valor aleatorio X dependiendo del Grado de Libertad que tiene ese valor frente a otras variables similares dentro de un conjunto de datos analizados. La fórmula matemática para calcular la probabilidad de que una variable X permanezca dentro del límite ideal correspondiente al respectivo Grado de Libertad es la siguiente:
χ2k (X)  =
Xk / 2 – 1   e –X / 2

2k /2   Γ(k / 2)
Enesta ecuación la letra k que aparece como un subíndice de la expresión χ2 indica el Grado de Libertad que se toma como límite para calcular la probabilidad de la variable aleatoria X. Esta ecuación para ser despejada requiere el uso de la compleja Función Gamma (representada por la letra griega mayúscula gamma: Γ), y por tanto generalmente para solucionar esta ecuación se emplean métodos basados enla consulta de tablas o en el uso de algoritmos para ordenador que permiten obtener los valores de probabilidad respectivos.
EXPLICACIÓN DE LOS GRADOS DE LIBERTAD USADOS EN LA DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO:
Dentro de la Distribución Ji Cuadrado los denominados «Grados de Libertad» atribuibles a un conjunto de variables equivalen al número de datos independientes entre sí existentes dentro de eseconjunto que es necesario conocer previamente para poder estimar el valor de cualquier otro dato independiente del mismo grupo. Por ejemplo, si se afirma que en un cesto hay un conjunto de 10 manzanas, conformado por 2 clases independientes de manzanas, pues algunas de esas 10 manzanas son de color rojo y otras son de color tal caso basta con saber que en el cesto hay 4 manzanas rojas para podercalcular inmediatamente que las restantes son 6 manzanas de color verde, es decir, en este caso hay 2 clases de datos independientes entre sí (rojas y verdes), pero para poder conocer el valor de una clase de esos dos datos es siempre necesario conocer previamente el valor de la otra clase de datos, motivo por el cual se concluye que el Grado de Libertad o el grado de independencia existente entrelas dos clases de datos tiene un valor de uno (1).verde, entonces en
REPRESENTACIÓN GRÁFICA DEL MODELO IDEAL DE LA DISTRIBUCIÓN CHI CUADRADO:
Un concepto matemático es mucho más fácil de comprender si se puede visualizar la forma que generalmente asume en el abstracto mundo de los números.

La anterior gráfica muestra los valores de la probabilidad de ocurrencia de X dentro de una DistribuciónChi Cuadrado. En el eje horizontal de las coordenadas se observa que de derecha a izquierda se incluyen todos los valores posibles que puede asumir la variable aleatoria X. Estos valores siempre corresponden a números positivos (no admite números negativos o menores a cero), y tales valores pueden ir desde cero (0) hasta el infinito (∞), aunque en esta gráfica para efectos ilustrativos sólo se hanincluido algunos valores relevantes ubicados entre 0 y 50. En el eje vertical se han incluido algunos valores representativos de la probabilidad, y por eso ese eje sólo admite valores ubicados entre cero (que equivale a Muy Improbable) y 1 (que equivale a Muy Probable). Las líneas curvas numeradas de color verde, que desde la parte superior derecha hasta la parte inferior izquierda surcan toda...