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Coordenadas Polares
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual cada punto o posición del plano se determina por un ángulo y una distancia.
De maneramás precisa, todo punto del plano corresponde a un par de coordenadas (r, θ) donde r es la distancia del punto al origen opolo y θ es el ángulo positivo en sentido anti-horario medido desde el eje polar(equivalente al eje x del sistema cartesiano). La distancia se conoce como la «coordenada radial» o «radio vector» mientras que el ángulo es la «coordenada angular» o «ángulo polar».
En el caso delorigen de coordenadas, el valor de r es cero, pero el valor de θ es indefinido. 
oordenadas polares
Es otro sistema para localizar puntos en el plano.
Para establecer un sistema de coordenadaspolares, seleccionamos un punto fijo O, llamado origen o polo y un rayo fijo, llamado eje polar, con extremo O. Para cualquier P en el plano, denotamos la distancia de O a P con r. La distancia OPdeterminan un ángulo  con OP como su lado terminal. Las coordenadas del par ordenado (r, ) se llaman coordenadas polares de P.
 es positivo si el ángulo se genera mediante la rotación del eje polar ensentido contrario a las manecillas del reloj.
Las coordenadas polares para un punto no son unicas. Un mismo punto P puede estar representado por diferentes coordenadas polares.
Áreas y longitud de arcoen coordenadas polares
Área en coordenadas polares.
Para calcular la formula del área de una región cuyo contorno esta determinado por una ecuación polar, necesitaremos aplicar la formula del áreade un sector circular:
A = 1 r 2  (1)
2
en la cual, r es el radio y  la medida del ángulo central. Esta formula se puede demostrar, aprovechando que el área de un sector es proporcional a suángulo central, se modo que:
A = (/ 2)  r2 = 1 r 2 
2
Sea R la región limitada por la curva cuya ecuación polar es r = F () y los rayos  = a y  = b, donde F es una función positiva y...