Bachiller

Capitulo 6
Surgimiento Histórico
Características de las ciencias fácticas y formales
Los filósofos contemporáneos aceptan una distinción entre 2 tipos de ciencias fácticas y formales.
a) Ciencia Fácticas: Están formadas por conocimientos que se refieren a aspectos de la realidad natural y social, ejemplo en la parte natural y biológica y en la parte social, los tipos de enunciados queabarcan son sintéticos y analíticos.
Sintéticos: Unen diferente tipos de entidades.
Analíticos: El tipo de verdad utilizado es a posteriori, el cual es fundamentado a la experiencia y es contingente y provisorio.
Los métodos utilizados son el método inductivo y el falsacionismo.
b) Ciencias Formales: Son entidades abstractas, en ella no hay referencia de los objetivos físicos sino a los abstractos.Ejemplo: Numerosas figuras geométricas.
Los tipos de enunciados que abarca son analíticos, su verdad es válida universal y necesaria, son a priori, independientemente de la experiencia o no fundamentado. Los métodos utilizados son todos los relativos al método deductivo, a la demostración y al sistema axiomático y la lógica.
La diferencia es que las hipótesis de las Ciencias Fácticas secontractan a través de la observación y la experimentación. El contraste entre las Ciencias Formales y Fácticas solo aparece cuando la matemática a llegado a un grado de desarrollo considerable, algunas culturas prepararon conocimientos matemáticos que le resultaron útiles para resolver problemas prácticos como calendarios.
La matemática y su desarrollo
La matemática avanzo pero dentro de todo semantuvo dentro de los límites empíricos, la matemática sufrió un vuelco espectacular en el pensamiento Griego, estos aprovechaban los conocimientos alcanzados por otras culturas, y cuando lo incorporaban a sus conocimientos transformaban sus significados. Los cambios grandes que tuvo la matemática en su desarrollo son porque para los griegos la matemática ya no va a tener una base empírica sinoracional. Llamaban conocimiento racional a una aspiración suprema, la preocupación de los griegos era organizar el conocimiento matemático sobre las bases estrictamente racionales. La matemática aparece como una necesidad para resolver problemas prácticos.
Los matemáticos griegos querían separar los objetos matemáticos de los objetos físicos, los pitagóricos realizaron grandes aportes en la historia dela matemática. Los pitagóricos eran filósofos religiosos, uno de los pitagóricos llego a medir el radio de la tierra, también lograron resolver cuanto valía √2 ellos trabajaban con la deducción.
Los griegos emprenden la tarea de hallar principios del conocimiento geométrico, estos principios pertenecen a dos clases:
1) Axiomas: Eran tan evidentes que nadie podría dudar de su validez universal.Son válidos para todas las ciencias.
2) Postulados: Se los supone también verdaderos, pero igual podrían llegar a dudas de ellos y son válidos para cada ciencia particular.
El postulado numero V
Como los geómetras no quedaron conformes con lo que expresaba el quinto postulado, porque para ellos no tenía condiciones de un postulado, sospechaban que podía llegar a demostrarse, Euclides lo habíaincluido entre los postulados pero no encontró la manera de demostrarlo, aparece la idea de reemplazar el quinto postulado y conservar los otros cuatros, reemplazándolo por otro que no sea compatible a la original, así aparecieron otros sistemas geométricos alternativos ya que en el nuevo sistema estarán los teoremas del sistema Euclidiano pero estos no van a necesitar del quinto postulado, nisiquiera de las teorías que dependen de él, solo habrá teoremas equivalentes a los de Euclides. Como se incorporó un nuevo postulado que antes no se encontraba, habrá nuevos teoremas que antes no existían en el de Euclides, y de esta forma surgen las “geometrías no euclidianas”, el inconveniente que se presentaba es que no se sabía cuál era el verdadero.

Geometría pura o matemática pura
Es el...