Bachiller

Limites

Definición:

El límite es aquella herramienta matemática que nos permite intuir el comportamiento de una función cuando esta se acerca a un valor determinado para la variabledependiente, en otras palabras nos permite intuir el valor de la imagen de la función estudiada mientras más nos acerquemos a un punto crítico de la función estudiada.

Propiedades de los límites.

Límitede una constante



Límite de una suma



Límite de un producto



Límite de un cociente



Límite de un logaritmo



Límite de una raíz








Limites indeterminados dela forma

Cuando se busca el valor de f(x) para cuando todas las x tienden al valor de existe la posibilidad de encontrarnos ante una indeterminación del tipo . Esto tiende a verse en lasfunciones racionales, normalmente puede darse en el caso de un cociente entre polinomios del mismo o distinto grado. Para eliminar esta indeterminación se procede de la siguiente manera:

1. Se busca elgrado de la mayor potencia que se encuentre presente en nuestra función
2. Se dividen numerador y denominador entre este
3. Se procede a realizar la simplificación de potencias respectivas

Con estola indeterminación debería de desaparecer, debido que al dividir toda la ecuación dada por la mayor potencia de x, en todo termino que contenga la variable x elevada a la misma potencia estadesaparecerá y aquellos términos que contengan x a una potencia menor o no contengas x quedaran divididos entre la variable, al momento de sustituir el limite cuando x→∞ todo numero divido por infinitoresulta ser cero, dando como consecuencia una valor real que ahora se encuentra determinado para dicha función.


























Derivadas

Definición:

La derivadade una función está definida como la razón de cambio que experimenta la variable dependiente con respecto a una pequeña modificación de la variable independiente, esto en términos conceptuales, si...