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1° ¿Qué es un Vector?
R= En matemáticas se define un vector como un elemento de un espacio vectorial, esta noción es más abstracta y para muchos espacios vectoriales no es posible representar sus vectores mediante el módulo, la longitud y la orientación (ver espacio vectorial). En particular los espacios de dimensión infinita sin producto escalar no son representables de ese modo.

2°Magnitudes Vectoriales.
R= Las magnitudes vectoriales quedan representadas por un ente matemático que recibe el nombre de vector. En un espacio euclidiano, de no más de tres dimensiones, un vector se representa por un segmento orientado. Así, un vector queda caracterizado por los siguientes elementos: su longitud o módulo, siempre positivo por definición, y su dirección, la cual puede serrepresentada mediante la suma de sus componentes vectoriales ortogonales, paralelas a los ejes de coordenadas; o mediante coordenadas polares, que determinan el ángulo que forma el vector con los ejes positivos de coordenadas.
Se representa como un segmento orientado, con una dirección, dibujado de forma similar a una "flecha". Su longitud representa el módulo del vector, la recta indica ladirección, y la "punta de flecha" indica su sentido.

3° Elementos de un Vector.
Dirección de un vector: La dirección del vector es la dirección de la recta que contiene al vector o de cualquier recta paralela a ella.
Sentido de un vector: El sentido del vector  es el que va desde el origen A al extremo B.
Módulo de un vector:
1. El módulo del vector  es la longitud del segmento AB, se representapor.
2. El módulo de un vector es un número siempre positivo o cero.
3. Módulo de un vector a partir de sus componentes.


4° Vector equipolente.
R= Dos o más vectores son equipolentes cuando las magnitudes físicas que representan tienen el mismo valor y producen los mismos efectos.

5° Vectores opuesto, paralelo y ortogonal.
Vector paralelo: Este concepto se da cuando hay unarelación entre las componentes de igual subíndice (misma posición) de un vector y otro.
Vector opuesto: Se dice que dos vectores son opuestos cuando tienen sus componentes opuestas, es decir, cuando se verifica.
Vector ortogonales: Dos vectores son ortogonales o perpendiculares si su producto escalar es cero.

6° Vector nulo y unitario
Vector nulo: En álgebra lineal (la rama de las matemáticas quetrata de conceptos como vectores, matrices, sistemas de ecuaciones lineales y en un enfoque más formal, espacios vectoriales y transformaciones lineales), un vector nulo o vector cero se refiere a un vector que posee módulo (o extensión) nulo. Se representa como  o .
Vector unitario: En álgebra lineal y Física, un vector unitario o versor es un vector de módulo uno.

7° Componentes de unvector.
R= Un vector en el espacio euclídeo tridimensional se puede expresar como una combinación lineal de tres vectores unitarios o versores perpendiculares entre sí que constituyen una base vectorial.
En coordenadas cartesianas, los vectores unitarios se representan por , , , paralelos a los ejes de coordenadas x, y, z positivos. Las componentes del vector en una base vectorial predeterminadapueden escribirse entre paréntesis y separadas con comas:

o expresarse como una combinación de los vectores unitarios definidos en la base vectorial. Así, en un sistema de coordenadas cartesiano, será

Estas representaciones son equivalentes entre sí, y los valores ax, ay, az, son las componentes de un vector que, salvo que se indique lo contrario, son números reales.
Una representaciónconveniente de las magnitudes vectoriales es mediante un vector columna o un vector fila, particularmente cuando están implicadas operaciones matrices (tales como el cambio de base), del modo siguiente:

Con esta notación, los vectores cartesianos quedan expresados en la forma:

El lema de Zorn, consecuencia del axioma de elección, permite establecer que todo espacio vectorial admite una base...