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Función matemática
No debe confundirse con Función (informática)..

Una función vista como una «caja negra», que transforma los valores u objetos de «entrada» en los valores u objetos de «salida»En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo el área A de un círculo es función de suradio r: el valor del área es proporcional al cuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150 km depende de lavelocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, T = d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denomina variable dependiente, y lacantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es la variable independiente.
De manera más abstracta, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en matemáticas a una regla que asignaa cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto. Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un número natural (incluyendo el cero):
 ... −2 → +4,
 −1 → +1,
 ±0 → ±0,
 
 
 +1 → +1,
 +2 → +4,
 +3 → +9,
 ...
Algunas formas especiales de representar una función.
En los capítulos precedentes hemos visto cómo las funciones, seandel tipo que sean, suelen admitir una expresión del tipo y = f(x). Hemos visto también que es especialmente interesante (pues facilita la obtención de información) que la expresión f(x) sea de tipomatemático. Hasta ahora hemos trabajado con expresiones simples como por ejemplo:




Sin embargo, con mucha frecuencia, las expresiones analíticas que aparecen en las Ciencias Sociales no admitenuna única formulación para todos los valores de la variable independiente, de manera que es necesario utilizar diferentes fórmulas para la función según los distintos valores de x. De este tipo de...