bachiller

ANTIDERIVADA
La antiderivada es la función que resulta del proceso inverso de la derivación, es decir, consiste en encontrar una función que, al ser derivada produce la función dada.
Laantiderivada también se conoce como la primitiva o la integral indefinida se expresa de la siguiente manera: en donde: f(x) es el integrando; dx, la variable de integración o diferencial de x y C es laconstante de integración
Por ejemplo:
Si f(x) = 3×2, entonces, F(x) = x3, es una antiderivada de f(x). Observe que no existe una derivada única para cada función. Por ejemplo, si G(x) = x3+ 5, entonces esotra antiderivada de f(x).

INTEGRALES INDEFINIDAS O PRIMITIVAS Y COMO SE EXPRESA
Integral indefinida es el conjunto de las infinitas primitivas que puede tener una función.
Se representa por ∫f(x) dx.
Se lee: integral de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dx es diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que seintegra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tiene que:
∫ f(x) dx = F(x) +
Para comprobar que la primitiva de unafunción es correcta basta con derivar.

No todas las funciones poseen función primitiva, ya que dada una función puede no
Existir otra que la tenga por derivada.
Ahora bien, cuando una función: ƒ(x),posee función primitiva: F(x), ésta no es única,
Sino que existen infinitas funciones primitivas: todas las que difieren de F(x) en una cantidad
constante.
En efecto, si F(x) es función primitiva deƒ(x), se verifica que: F '(x) = ƒ(x), pues
bien, la función F(x) + C, donde C es un número real cualquiera, también es una función
primitiva de ƒ(x), ya que:
[F(x) + C]' = [F(x)]' + [C]' = F '(x)+ 0 = F '(x) = ƒ(x)
El conjunto formado por todas las funciones primitivas de una función ƒ(x) se
denomina integral indefinida de ƒ(x) dx. La integral indefinida se representa por:
∫ f (x)dx
De...