Bachiller

INTRODUCCIÓN

Debemos de saber que la matemática y cada uno de sus puntos representan una enseñanza para nuestra vida cotidiana. En este trabajo a realizar estudiaremos los números Naturales, Enteros y Racionales; estos son un pequeño inicio de enseñanza de la matemática, que es indispensable para nuestras vidas, como una de tantas cosas. Muchas veces no sabemos cómo o desconocemos estostérminos, por eso es importante conocer acerca de ellos y enseñar a nuestro prójimo, para aprender día a día algo más.
































ESQUEMA

1. Números Naturales (N)

a) Adición-Propiedades
b) Sustracción
c) Multiplicación-Propiedades
d) División
e) Potenciación-Propiedades

2. Números Enteros (Z)

a) Adición-Propiedades
b) Sustracciónc) Multiplicación-Propiedades
d) División
e) Potenciación-Propiedades

3. Números Racionales (Q)

a) Fracciones
b) Valor numérico de una fracción
c) Fracción Equivalente
d) Ampliación de una fracción
e) Simplificación de una fracción
f) Adición con fracción de igual denominador
g) Adición con fracción de diferente denominador
h) Multiplicación
i) División
J) EjerciciosCombinados
k) Potenciación-Propiedades




















DESARROLLO

1. Números Naturales (N)
Los números naturales son aquellos que normalmente utilizamos para contar. Son aquellos números positivos y sin parte decimal.
N= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7...}



Los números naturales son infinitos. El conjunto de todos ellos se designa por N.
El cero, a veces, se excluye delconjunto de los números naturales.
Entre los números naturales están definidas las operaciones adición y multiplicación. Además, el resultado de sumar o de multiplicar dos números naturales es también un número natural, por lo que se dice que son operaciones internas.

a. Adición-Propiedades:
La adición de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa y elemento neutro.1.- Asociativa:
Si a, b, c son números naturales cualquiera se cumple:
(a + b) + c = a + (b + c)
Por ejemplo:
(7 + 4) + 5 = 11 + 5 = 16
7 + (4 + 5) = 7 + 9 = 16
Los resultados coinciden, es decir,
(7 + 4) + 5 = 7 + (4 + 5)

2.-Conmutativa
Si a, b son números naturales cualquiera se cumple:
a + b = b + a
En particular, para los números 7 y 4, se verifica que:7 + 4 = 4 + 7
Gracias a las propiedades asociativa y conmutativa de la adición se pueden efectuar largas sumas de números naturales sin utilizar paréntesis y sin tener en cuenta el orden.

3.- Elemento neutro
El 0 es el elemento neutro de la suma de enteros porque, cualquiera que sea el número natural a, se cumple que:
a + 0 = a



b. Sustracción
Igual que la suma la resta es unaoperación que se deriva de la operación de contar.
Los términos de la resta se llaman minuendo (las ovejas que tenemos) y sustraendo (las ovejas que se comieron los lobos).
Propiedades de la resta:
La resta no tiene la propiedad conmutativa (no es lo mismo a - b que b - a)
Ejemplo
Si tenemos 6 ovejas y los lobos se comen 2 ovejas ¿cuántas ovejas tenemos?. Una forma de hacerlo seríavolver a contar todas las ovejas, pero alguien que hubiese contado varias veces el mismo caso, recordaría el resultado y no necesitaría volver a contar las ovejas. Sabría que 6 - 2 = 4.

c. Multiplicación-Propiedades
La multiplicación de números naturales cumple las propiedades asociativa, conmutativa, elemento neutro y distributiva del producto respecto de la suma.

1.-Asociativa
Si a,b, c son números naturales cualquiera se cumple:
(a · b) · c = a · (b · c)
Por ejemplo:
(3 · 5) · 2 = 15 · 2 = 30
3 · (5 · 2) = 3 · 10 = 30
Los resultados coinciden, es decir,
(3 · 5) · 2 = 3 · (5 · 2)

2.- Conmutativa
Si a, b son números naturales cualquiera se cumple:
a · b = b · a
Por ejemplo:
5 · 8 = 8 · 5 = 40

3.-Elemento neutro
El 1 es el elemento...