BACHILLER

Universidad Autonoma Tom´s Fr´
a
ıas

Fac. de Ciencias Puras-Carrera de F´
ısica

1

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´
MEDICION DE LA ACELERACION DEBIDA A LA
´
GRAVEDAD CON EL PENDULO
1.

OBJETIVOS
Medir los periodos del p´ndulo en funci´n de la amplitud.
e
o
Establecer la aceleraci´n de la gravedad en Potos´ utilizando en p´ndulo simple.
o
ı
e
Analizar el comportamiento de los periodos de oscilaci´nen funci´n de la longitud.
o
o
Medir tiempos con una fotopuerta conectada a la computadora.

2.

PRINCIPIO

Comprender el fon´meno f´
o
ısico del p´ndulo simple con un masa puntual, para poder estae
blecer de la aceleraci´n de gravedad.
o

3.

´
FUNDAMENTO TEORICO

El p´ndulo simple est´ formado por una masa “m”, suspendida de un punto fijo “O” por
e
a
medio de un hiloinextensible de masa despreciable y longitud “l”, que oscila alrededor de otro
punto fijo en la misma vertical que “O”. Se trata de un sistema que transforma la energ´ poıa
tencial (relativa a su altura vertical) en energ´ cin´tica (relativa a su velocidad) y viceversa,
ıa
e
debido a la acci´n de la fuerza gravitatoria “mg” que ejerce la Tierra sobre la masa m (m´s
o
a
concretamente, a lacomponente de esta fuerza perpendicular al hilo, tambi´n llamada “restaue
radora” porque se dirige hacia la posici´n de equilibrio del p´ndulo; la otra componente, en la
o
e
direcci´n del hilo, tiene igual m´dulo pero con sentido opuesto a la tensi´n que el hilo sobre la
o
o
o
masa, por lo que no interviene en el movimiento del p´ndulo).
e

Figura 1:
El movimiento oscilatorio resultante quedacaracterizado por los siguientes par´metros:
a
Oscilaci´n completa o ciclo: Es el desplazamiento de la esfera desde uno de sus extremos
o
m´s alejados de la posici´n de equilibrio hasta su punto sim´trico (pasando por la posici´n
a
o
e
o

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de equilibrio) y desde este putno de nuevo hasta laposici´n inicial, es decir, dos oscilaciones
o
sencillas.
Periodo: Es el n´mero de ciclos realizados en la unidad de tiempo.
u
Frecuencia: Es n´mero de ciclos realizados en la unidad de tiempo.
u
Amplitud: Es el m´ximo valor de la elongaci´n o distancia hasta el punto de equilibrio,
a
o
que depende del ´ngulo α entre la vertical y el hilo.
a
Para peque˜as amplitudes (sin α ∼ α), elmovimiento oscilatorio del p´ndulo es arm´nico simple,
n
e
o
=
y el periodo de oscilaci´n T viene dado por la f´rmula:
o
o
√
l
T =
(1)
g
Es decir, el tiempo de oscilaci´n no depende ni de la masa “m” ni (para amplitudes peque˜as)
o
n
de la amplitud inicial, por lo que puede calcularse g a partir de medidas de tiempos “T” y
longitudes “l”:
l
g= 2
(2)
T
El valor de g disminuye con laprofundidad (hacia el interior de la Tierra) y con la altura
(hacia el espacio exterior) tomando su valor m´ximo para un radio igual al terrestre.
a

4.

´
MONTAJE Y REALIZACION

Materiales
P´ndulo (Hilo mas esferas)
e
Soporte
Transportador
Fotopuerta
Vernier Photogate
Cron´metro
o

4.1. Use p´ndulo a emplear est´ formado por una esfera de lat´n de radio sujeta a un delgado
ea
o
hilo de masa despreciable de longitud el p´ndulo cuelga de un soporte. (Esto con el prop´sito de
e
o
minimizar el efecto de la resistencia del aire al darle al cuerpo que cae un perfil aerodin´mico)
a
4.2. La fotopuerta posee un haz de luz, que cuando se interrumpe dispara las mediciones
de tiempos de los periodos de oscilaci´n. En nuestro experimento esto ocurre cuando el cuerpo
o(esfera) de masa puntual que oscila y pasa por entre sus brazos e interrumpe el haz. Para esto
el p´ndulo simple puede tener oscilaciones que pueden ser de periodos completos ´ de medio
e
o
periodo dependiendo esto donde se conecta el haz de luz del foto interruptor. Las lecturas de
tiempos se realizan con el LoggerPro, en el modo “P´ndulo”. El programa mide tiempos cada
e

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