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Páginas: 2 (394 palabras) Publicado: 31 de agosto de 2013
Integrales ejercicio 1
Un terreno tiene un forma no convencional y se encuentra delimitada por cuatro calles. No conoce más que algunas dimensiones, perosabe que una de las calles responde a la ecuación de la recta y = -x + 10, otra se corresponde con el eje OX y las calles laterales serán x = 2 y x = 8. Encontrar mediante el cálculo de área porintegración, la superficie encerrada entre las cuatro calles. Rta:



La superficie encerrada entre las cuatro calles es de 30 m2

ejercicio 2
Un canal cumple con la siguienteecuación,
Se desea conocer una fórmula para calcular el área de la sección para una profundidad determinada d.





Lo primero que haremos será hallar el área bajo la curva para posteriormente obtenercon una resta el área que llenara el canal parabólico.
Si la profundidad es d, según la ecuación, la coordenada en x será:












Luego calculamos el área bajo lacurva, aprovecharemos la simetría de la gráfica respecto a l eje y
















Como el área que queremos es la interior a la parábola, calculamos el área delrectángulo total mostrado en la figura,





Entonces:







ejercicio 3
Para una columna su sección transversal está dada por:


Hallar el área transversal.




El área estaríadada por la ecuación:



Debido a la simetría de la elipse en ambos ejes, tenemos que




Aplicando la siguiente fórmula:











Ejercicio 4
Una viga recibe una cargadistribuida de la siguiente forma, debido a un extraño diseño arquitectónico:
La parte superior de la carga tiene como fórmula:


Es decir, al lado izquierdo la carga es de 0 KN y al extremo derechoes de 40 KN al ser la viga, un elemento de 10m. Calcular la carga total que recibirá la viga en KN.
Solución
Matemáticamente, la carga distribuida es igual al área bajo la curva que define la...
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