Bachiller

NO, NO ES POSIBLE ATRAVESAR LOS SIETE PUENTES DE KÖNIGSBERG
PASANDO EXACTAMENTE UNA VEZ POR CADA UNO DE ELLOS.
La ciudad de Kaliningrado se encuentra a orillas del Mar Báltico, en territorio Ruso ya unos 50 kilómetros de la frontera con Polonia. En el pasado perteneció a Prusia y tenía el nombre de Königsberg. Uno de sus habitantes más ilustres fue el filósofo Immanuel Kant.
EnKaliningrado/Königsberg se juntan dos ríos, formando una isla en su confluencia. Siete puentes unían (ya no, pues la ciudad fue parcialmente destruida durante la segunda Guerra Mundial) las diferentes partes de laciudad, como se aprecia en el mapa de la época. En el siglo XVIII se hizo popular como adivinanza/pasatiempo averiguar si era posible cruzar los siete puentes de la ciudad pasando sólo una vez por cadauno de ellos.

Este problema, por supuesto, puede resolverse mediante un estudio exhaustivo de todos los posibles itinerarios. Pero las matemáticas se interesan en generalizar el problema y buscaruna solución sencilla y válida para todos los posibles mapas de ciudades, e incluso objetos más generales.
En 1736, el matemático suizo afincado en San Petersburgo Leonhard Euler publicó "Solutioproblematis ad geometriam situs pertinentis", un artículo en el que resolvía el problema en el caso general. Este trabajo es considerado como el nacimiento de la Teoría de Grafos, utilizada hoy en día enun sinfín de aplicaciones, y también uno de las primeras apariciones de una "nueva Geometría" en la que importan sólo las propiedades estructurales de un objeto y no sus medidas. A esto se refierenlas palabras "geometriam situs" en el título de Euler, palabras que hoy traduciríamos como Topología.
La primera observación es que el problema se puede reformular como sigue. Dado el siguiente"grafo" con cuatro vértices y siete aristas, ¿es posible recorrerlo entero sin pasar dos veces por la misma arista? En el grafo, los cuatro vértices (los "puntos gordos" del dibujo) representan las...