bachiller


UNIVERSIDAD POLITÉCNICA SALESIANA
SEDE QUITO

CARRERAS DE: INGENIERÍA CIVIL, INGENIERÍA MECÁNICA, INGENIERÍA ELÉCTRICA, INGENIERÍA ELECTRÓNICA, INGENIERÍA SISTEMAS
El examen considera contenidos de las asignaturas de Matemática,
ÁREAS
TEMAS
MATEMÁTICAS

1. Ecuaciones
Ecuaciones equivalentes. Resolución de ecuaciones
Resolución de Problemas
Sistemas de ecuaciones lineales: Métodosde reducción, sustitución, igualación y gráfico.
Sistemas de ecuaciones fraccionarias
Sistemas de ecuaciones literales
Problemas con sistemas de ecuaciones
Ecuaciones de segundo grado: Carácter de las raíces, relación entre las raíces.
Gráfico de la ecuación de segundo grado, completación de cuadrados para determinar el vértice de una parábola.
2. Cálculo proposicionalIntroducción                              
Proposiciones
Conectores Lógicos
Leyes del Algebra de Proposiciones
Aplicaciones                               
Cuantificadores
3. Algebra de Conjuntos
Introducción
Determinación de Conjuntos
Diagramas de Venn- Euler
Relaciones entre conjuntos
Inclusión de conjuntos. Subconjuntos
Operaciones con Conjuntos                             
Propiedades de la unión yla intersección     
Diferencia y Complemento
Diferencia Simétrica
Ejercicios de Aplicación


4. Funciones
Axiomas de los Números Reales
Solución de inecuaciones
Ecuaciones e Inecuaciones con Valor absoluto
Producto Cartesiano, Relaciones y Funciones
Dominio, Recorrido y Grafica de una Función
Inyectividad, Sobreyectividad y Biyectividad
Función Inversa
Algebra de FuncionesComposición de Funciones
Funciones y ecuaciones logarítmicas y exponenciales

5. Elementos Geométricos
Términos no definidos
Proposiciones
Axiomas, postulados, teoremas, corolarios
Métodos de demostración
Deductivo, inductivo
Segmentos
Unitario: medida, congruencia
División: en partes congruentes, interna, externa, armónica
Ángulos: definición, representación, denominación.
Medida,congruencia, bisectriz

6. Triángulos
Definición, propiedades, elementos
Clasificación: Por sus lados, por sus ángulos
Líneas y puntos fundamentales
Ángulos en un triángulo.
Congruencia, definición, representación.
Triángulos escalenos.. Triángulos rectángulos
Propiedades en triángulos isósceles, equiláteros y rectángulos.
Paralelas. Paralelas entre paralelas
Transversales que cortan tres omás paralelas
Semejanza: definición, nomenclatura
Teorema de Thales
Propiedad puntos medios
Triángulos escalenos
Triángulos rectángulos
Relaciones métricas
Triángulos escalenos: propiedad de las bisectrices,
Áreas: diversas expresiones.

7. Fundamentos de trigonometría
Identidades Básicas y auxiliares.
Razones trigonométricas de dos ángulos, ángulos múltiples y ángulo medioSimplificación, , condicionamiento y eliminación .trigonométrica
Productos, Sumas y Diferencias de Senos y Cosenos
Verificación de Identidades .y ejercicios.
Resolución de Ecuaciones Trigonométricas Elementales
Resolución de triángulos rectángulos y oblicuángulos. Aplicaciones de las leyes del seno y del coseno.
Funciones Trigonométricas
Funciones Trigonométricas Inversa


FÍSICA

8.Unidades dimensiones y conversiones
Definiciones Fundamentales: magnitud, unidad, medida, medir, instrumento de medida, dimensión
Sistemas internacionales de medidas. El sistema Internacional, el sistema Inglés, magnitudes fundamentales, magnitudes derivadas
Factores de conversión, uso de prefijos para múltiplos y submúltiplos en el sistema internacional
Análisis dimensional

9. VectoresDefiniciones fundamentales: magnitudes escalares, magnitudes vectoriales, el vector, módulo, dirección y sentido.
Vectores en el plano, formas de expresar los vectores: en coordenadas rectangulares, en función de sus vectores unitarios, en forma polar, en coordenadas geográficas. Conversiones de una forma a otra.
Operaciones entre vectores: El módulo, la suma algebraica por método gráfico y...