Bachiller
Páginas: 4 (954 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2013
Etimología[editar · editar código]
El astrónomo y matemático hindú Aria Bhatta (476–550 d. C.) estudió el concepto de «seno» con el nombre de ardhá-jya,[1] siendo ardhá: ‘mitad, medio’, y jya:‘cuerda’). Cuando los escritores árabes tradujeron estas obras científicas al árabe, se referían a este término sánscrito como jiba . Sin embargo, en el árabe escrito se omiten las vocales, por lo que eltérmino quedó abreviado jb. Escritores posteriores que no sabían el origen extranjero de la palabra creyeron que jb era la abreviatura de jiab (que quiere decir ‘bahía’).
A finales del siglo XII, eltraductor italiano Gherardo de Cremona (1114-1187) tradujo estos escritos del árabe al latín reemplazó el insensato jiab por su contraparte latina sinus (‘hueco, cavidad, bahía’). Luego, ese sinus seconvirtió en el español «seno».[2]
Según otra explicación,[cita requerida] la cuerda de un círculo, se denomina en latín inscripta corda o simplemente inscripta. La mitad de dicha cuerda se llama semisinscríptae. Su abreviatura era s. ins., que terminó simplificada como sins. Para asemejarla a una palabra conocida del latín se la denominó sinus.
Con números complejos[editar · editar código]También se puede definir de la forma:
{\rm sen}\ z=\frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}
Donde e es la base del logaritmo natural, e i es la unidad de los números imaginarios.
Como serie de Taylor[editar ·editar código]
El seno como Serie de Taylor en torno a x = 0 es:
\sin x = x
- \frac{x^3}{3!}
+ \frac{x^5}{5!}
- \frac{x^7}{7!}
+ \cdots
+ (-1)^n \; \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\sin x =
\sum^{\infin}_{n=0} \; (-1)^n \; \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}
Representación gráfica[editar · editar código]
Grafico seno.gif
FunTriR100.svg
Seno de una suma o una resta deángulos[editar · editar código]
Seno de la suma de dos ángulos[editar · editar código]
Esta identidad trigonometrica se define a partir del coseno de la diferencia de dos ángulos
\forall\...
El astrónomo y matemático hindú Aria Bhatta (476–550 d. C.) estudió el concepto de «seno» con el nombre de ardhá-jya,[1] siendo ardhá: ‘mitad, medio’, y jya:‘cuerda’). Cuando los escritores árabes tradujeron estas obras científicas al árabe, se referían a este término sánscrito como jiba . Sin embargo, en el árabe escrito se omiten las vocales, por lo que eltérmino quedó abreviado jb. Escritores posteriores que no sabían el origen extranjero de la palabra creyeron que jb era la abreviatura de jiab (que quiere decir ‘bahía’).
A finales del siglo XII, eltraductor italiano Gherardo de Cremona (1114-1187) tradujo estos escritos del árabe al latín reemplazó el insensato jiab por su contraparte latina sinus (‘hueco, cavidad, bahía’). Luego, ese sinus seconvirtió en el español «seno».[2]
Según otra explicación,[cita requerida] la cuerda de un círculo, se denomina en latín inscripta corda o simplemente inscripta. La mitad de dicha cuerda se llama semisinscríptae. Su abreviatura era s. ins., que terminó simplificada como sins. Para asemejarla a una palabra conocida del latín se la denominó sinus.
Con números complejos[editar · editar código]También se puede definir de la forma:
{\rm sen}\ z=\frac{e^{iz} - e^{-iz}}{2i}
Donde e es la base del logaritmo natural, e i es la unidad de los números imaginarios.
Como serie de Taylor[editar ·editar código]
El seno como Serie de Taylor en torno a x = 0 es:
\sin x = x
- \frac{x^3}{3!}
+ \frac{x^5}{5!}
- \frac{x^7}{7!}
+ \cdots
+ (-1)^n \; \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}\sin x =
\sum^{\infin}_{n=0} \; (-1)^n \; \frac{x^{2n+1}}{(2n+1)!}
Representación gráfica[editar · editar código]
Grafico seno.gif
FunTriR100.svg
Seno de una suma o una resta deángulos[editar · editar código]
Seno de la suma de dos ángulos[editar · editar código]
Esta identidad trigonometrica se define a partir del coseno de la diferencia de dos ángulos
\forall\...
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