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Función lineal
Para otros usos de este término, véase Función lineal (desambiguación).
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir,una función cuya representación en el plano cartesiano es una línea recta. Esta función se puede escribir como:

Donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es lapendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y. Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arribao hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquella con b= 0 de la forma:

Mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Cuando b es distinto de cero.
Ejemplo


Dosrectas y sus ecuaciones en coordenadas cartesianas.
Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:


Que se conoce como ecuación de la recta en el plano x, y.

En lafigura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:


En esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x en una unidad entonces yaumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:


La pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando el valor de x aumenta enuna unidad, el valor de y disminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.

En una recta el valor de m se corresponde al ángulo de inclinación de la recta conel eje de las x a través de la expresión:



Concepto de pendiente intercepta en xi

COLA PICHI En matemáticas y ciencias aplicadas se denomina pendiente a la inclinación de un elemento ideal,natural o constructivo respecto de la horizontal.
En geometría, puede referirse a la pendiente de la ecuación de una recta como caso particular de la tangente a una curva, en cuyo caso representa la...