Bachiller

UNIVERSIDAD CENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA CICLO BÁSICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA
ASIGNATURA: TIPO DE ASIGNATURA:

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
CODIGO: UNIDADES: 0250 HORAS/SEMANA: TEORÍA: 3 5 REQUISITOS: 4
PRÁCTICA: LABORATORIO: SEMINARIO:

OBLIGATORIA
TRABAJO SUPERVISADO: HORAS TOTALES DE ESTUDIO:

2

SEMESTRE: 2do.

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍAANALÍTICA FUNDAMENTACIÓN: Muchas de las ecuaciones que surgen al ser aplicadas las leyes de la física y de la matemática a problemas en Ingeniería, por su complejidad, no pueden ser resueltas de manera exacta, se recurre entonces a métodos de aproximación que requieren de la discretización del dominio continuo, surgen entonces grandes sistemas de ecuaciones que por lo general deben ser resueltos usandolas técnicas del álgebra lineal tales como matrices, sus operaciones y transformaciones, por lo cual el dominio de esta rama de la Matemática Aplicada es importante para todas las carreras de Ingeniería. PROPÓSITOS: Con este curso, ubicado en el segundo semestre del plan de estudios, se pretende dar una formación básica que será necesaria en los cursos posteriores. Se dan a conocer los conceptos ylos métodos propios del álgebra lineal, para ser aplicados en la solución de problemas en varias áreas de la matemática y de la ingeniería. OBJETIVOS GENERALES Dominar el lenguaje y los elementos básicos del álgebra lineal, sistemas de ecuaciones lineales, matrices, vectores, espacios vectoriales; sus operaciones y sus métodos para ser aplicados en la solución de sistemas lineales y de geometríaanalítica en el espacio. Introducir técnicas más avanzadas, cambios de base, transformaciones lineales entre espacios vectoriales, diagonalización, para ser empleadas en la identificación de secciones cónicas y superficies cuádricas, y en otras aplicaciones. OBJETIVOS ESPECÍFICOS Se pretende con este curso que el estudiante esté en condiciones de:  Resolver un sistema de ecuaciones lineales por elmétodo de eliminación Gaussiana.  Escribir las matrices asociadas a un sistema de ecuaciones lineales.  Calcular el determinante de una matriz.  Resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de Cramer.  Calcular la matriz inversa de una matriz cuadrada.  Calcular la norma de un vector, el producto escalar de dos vectores y el ángulo que forman.  Calcular el producto vectorial dedos vectores y el producto mixto de tres vectores de un espacio tridimensional.  Escribir ecuaciones de rectas y planos; determinar sus intersecciones y sus posiciones relativas.  Resolver problemas de geometría con el uso de las herramientas vectoriales.

APROBADO EN CONSEJO DE APROBADO EN CONSEJO DE ESCUELA: FACULTAD: 11 Enero 1994

VIGENCIA DESDE: 1994

HOJA

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UNIVERSIDADCENTRAL DE VENEZUELA FACULTAD DE INGENIERÍA CICLO BÁSICO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICA APLICADA
ASIGNATURA: TIPO DE ASIGNATURA:

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRÍA ANALÍTICA
CODIGO: UNIDADES: 0250 HORAS/SEMANA: TEORÍA: 3 5 REQUISITOS: 4
PRÁCTICA: LABORATORIO: SEMINARIO:

OBLIGATORIA
TRABAJO SUPERVISADO: HORAS TOTALES DE ESTUDIO:

2

SEMESTRE: 2do.

       

Determinar si un subconjunto novacío, de un espacio vectorial, es subespacio vectorial. Determinar si un conjunto de vectores es linealmente dependiente o independiente. Hallar una base y la dimensión de un espacio y de un subespacio vectorial. Calcular las coordenadas de un vector en términos de una base. Hallar la matriz de cambio de una base a otra (matriz de transición). Calcular los autovalores y autovectores de unamatriz. Identificar una cónica o una cuádrica definida por una ecuación implícita utilizando su forma canónica. Resolver problemas en varias áreas del conocimiento valiéndose de los métodos y de las técnicas del álgebra lineal.

PROGRAMA SINÓPTICO Sistemas de ecuaciones lineales. Matrices y determinantes. Vectores. Geometría Analítica en el espacio. Espacios vectoriales. Subespacios. Producto...