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Páginas: 6 (1310 palabras) Publicado: 21 de enero de 2014
EXPERIMENTO
   Un experimento  en  Estadística  es   diferente  al   concepto   que  tenemos   de  las  Ciencias  básicas  de ir  a  un  laboratorio, obtener  mezclas  y  combinaciones  de   sustancias.  Aquí  un  experimento    es  realizar  una  actividad (o  evento ) en  donde   se   pueden   obtener  varios  resultados  posibles,  pero   sin   que    podamos   anticipar  cuál de ellos  va  a  ocurrir.   
Ejemplo : Un  experimento  estadístico  es  lanzar  un  dado, y  sus  posibles  resultados   son  1,2,3,4,5 ó 6.       
Observemos   que  cada  vez   que  lancemos   el  dado   estamos   inciertos  acerca   del   resultado.
ESPACIO MUESTRAL
    Es  el  conjunto  de  todos  los  resultados  posibles  de  un  experimento;   en  esta   Unidad  lo representaremos   con  S.  Y   a   cada   elemento  de  este  conjunto  se  le  llama   punto  muestral.
Ejemplo: En  el  experimento  de  lanzar  dos  dados,   nuestro  espacio  muestral   sería:
S = { (1,1), (1,2), (1,3),(1,4), (1,5), (1,6),(2,1),(2,2), (2,3),(2,4), (2,5), (2,6), (3,1), (3,2), (3,3),(3,4), (3,5), (3,6), (4,1),(4,2), (4,3),(4,4), (4,5), (4,6), (5,1),(5,2), (5,3),(5,4), (5,5), (5,6),(6,1),(6,2), (6,3),(6,4), (6,5), (6,6)} 


Y   cada uno  de  sus  elementos  es  un  punto  muestral.
SUCESO  O  EVENTO
  Es  un   subconjunto  del      espacio   muestral.
Ejemplo 1 : En  el  experimento  de  lanzar  dos  dados,  el  subconjunto:
A =  {  (5,6), (6,5)  }  es  el    suceso   que   corresponde  a  que  la   suma  de  los  dos   dados   se  igual  a once. 
¿ Cuál  sería  el suceso  de  que  la  suma  de  los  puntajes  sea  cuatro ?
Entonces    definamos  el  subconjunto:
Sea  B =  el  suceso  cuya   suma de   los  puntajes  sea  cuatro
B =  {   (1,3), (2,2), (3,1)   }
NOTA : En  algunos  ejercicios   de  este  tipo,  se   hace  uso  de  palabras   como :  al  menos,  exactamente ,  como  mínimo, etc...  las  cuales   deben  ser  traducidas  en  el contexto   del  problema y  llevadas  al  lenguaje  matemático
Ejemplo 2 : En  el  experimento  de  lanzar   dos   monedas ,  enumere   los  sucesos  de  que  salgan    exactamente  una  cara  o  al menos  una  cara.


Sabemos   que  el  espacio  muestral  es  S = { (C,C), (C,S), (S,C), (S,S)} ;   Definamos  los  sucesos:
Sea  A =  Exactamente una  cara  (   solo  los  puntos   muéstrales   que tengan  una  cara  )
Sea  B =  Al  menos  una  cara  ( los  puntos   muéstrales  que  tengan  como  mínimo una  cara ) ;  Encontremos  entonces  los  sucesos:
A = {  (C,C) }   ;    B = { (C,S ), (S,C), (C,C) }.



PROBABILIDAD
Puede definirse como la razón entre la cantidad de casos prósperos y la cantidad de cuestiones posibles. La matemática, la física y la estadística  son algunasde las áreas que permiten arribar a conclusiones respecto a la probabilidad de eventos potenciales.



PROBABILIDAD  DE  UN   SUCESO
 La  probabilidad  de  un  suceso  A  cualquiera,   el  cual  representaremos   como    P ( A), es  la  suma  de   las  probabilidades   de  todos   sus  puntos  muéstrales.
Ejemplo 5. :   En el  experimento   de  lanzar   dos   monedas ,  como   el espacio  muestral  es
S =  {C,C), (C,S), (S,C), (S,S)} ;   Cada  punto  muestral   tiene   como  probabilidad     ¼.      
Así   la  probabilidad  del  suceso  A  ( de  sacar  exactamente  una  cara)  es
P (A) =  1 x ( ¼) =  ¼     
Y  la  probabilidad  del  suceso   B ( de  obtener   al menos  una  cara ) : P (B) =   3 x  ( ¼ ) =  
Ejemplo 6. :  ¿ Cuál  es  la  probabilidad de  obtener  un  6  al  lanzar  dos  dados  no cargados (  con la  misma  posibilidad   todos  los  puntos  muéstrales) ?
Como  sabemos  que  el  espacio   muestral  es  tiene   36  puntos  muéstrales,  entonces   la  probabilidad  de  cada  punto  es  =  1/ 36.
Además  sea   A =  el  suceso  de  obtener  un  6    : A = { (1,5), (2,4), (3,3), (4,2), (5,1)},
la  probabilidad de  obtener   un  6 es : ...
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