Bachiller

Índice de números enteros
1Números enteros
1.1. Números enteros
1.2. Valor absoluto de un número entero
1.3. Representación de los números enteros
2 Orden en los números enteros
2.1. Orden en los números enteros
2.2. Criterios para ordenar los números enteros
3 Operaciones con números enteros
3.1. Suma, propiedades y ejercicios
3.2. Resta, propiedades y ejercicios
3.3. Multiplicación,propiedades y ejercicios
3.5. División, propiedades y ejercicios
 
4 Potencias de números enteros
4.1. Potencias de números enteros
4.2. Propiedades de las potencias
4.3. Ejercicios de potencias
4.4. Potencias de exponente entero negativo
5 Raíz cuadrada
5.1. Tipos de raíces cuadradas
6Operaciones combinadas
6.1. Jerarquía de las operaciones combinadas
6.2. Tipos de operacionescombinadas
6.3. Ejemplos de operaciones combinadas
Otros bloques del tema:
2. Resumen
2.1 Resumen de números enteros
3. Ejercicios
3.1. Ejercicios interactivos de números enteros
3.1.1.Números Enteros
3.1.2.Orden enteros
3.1.3.Suma de enteros
3.1.4.Resta de enteros
3.1.5.Producto de enteros
3.1.6.Cociente de enteros
3.1.7.Potencias
3.1.8.Exponente negativo
3.1.9.Raíz de enteros3.1.10.Operaciones combinadas I
3.1.11.Operaciones combinadas II
3.2. Otros ejercicios
3.2.1. Ejercicios I - Números enteros
3.2.2. Ejercicios II - Números enteros
Números enteros
Con los números naturales no era posible realizar diferencias donde el minuendo era menor que el que el sustraendo, pero en la vida nos encontramos con operaciones de este tipo donde a un número menor hay que restarle unomayor.
Ejemplo:

La necesidad de representar el dinero adeudado, la temperatura bajo cero, profundidades con respecto al nivel del mar, etc.
Las anteriores situaciones nos obligan a ampliar el concepto de números naturales, introduciendo un nuevo conjunto numérico llamado números enteros.
El conjunto de los números enteros está formado por los números naturales, sus opuestos (negativos) y elcero.

Los números enteros se dividen en tres partes:

1 Enteros positivos o números naturales
2 Enteros negativos
3 Cero

Dado que los enteros contienen los enteros positivos, se considera a los números naturales son un subconjunto de los enteros.

 
Valor absoluto de un número entero
El valor absoluto de un número entero es el número natural que resulta al suprimir su signo.
El valorabsoluto lo escribiremos entre barras verticales.
Ejemplo:
|−5| = 5
|5| = 5
Representación de los números enteros
1 En una recta horizontal, se toma un punto cualquiera que se señala como cero.
2 A su derecha y a distancias iguales se van señalando los números positivos: 1, 2, 3, ...
3 A la izquierda del cero y a distancias iguales que las anteriores, se van señalando los númerosnegativos: −1, −2, −3, ...

Orden en los números enteros
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.

Ejemplo:
5 > 3  5 es mayor que 3.
−10  0
3 De dos enteros negativos es mayor el que tiene menor valor absoluto.
−7 > −10
|−7| < |−10|
4 De los enteros positivos, es mayor elque tiene mayor valor absoluto.
10 > 7
|10| > |7|
Suma de números enteros
1 Si los sumandos son del mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le pone el signo común.
Ejemplo: 
3 + 5 = 8
(−3) + (−5) = −8
2 Si los sumandos son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le pone el signo del número de mayor valorabsoluto.
Ejemplo: 
−3 + 5 = 2
3 + (−5) = −2
Propiedades de la suma de números enteros
1 Interna
El resultado de sumar dos números enteros es otro número entero.

Ejemplo: 

2 Asociativa
El modo de agrupar los sumandos no varía el resultado.
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo:
(2 + 3) + (−5) = 2 + [3 + (−5)]
5 − 5 = 2 + (−2)
0 = 0
3 Conmutativa
El orden de los sumandos no varía la...