Bachiller

COLEGIO NACIONAL “SIMÓN BOLÍVAR”
MONOGRAFÍA DE MATEMÁTICA



DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES


Cando María Belén
Farez Wilmer
Heredia Cynthia
López Erika
Morales Karen
Velasco María José
Zambrano Lizeth


Albarracín Karen
Cevallos Fernanda
Herrera María José
Robalino Helen
Toapanta Nathaly
Vargas Massiel




3º “A” Ciencias



Tutor:
Lic. César Augusto YépezQuito – Ecuador
2014


DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDADES
RESUMEN


En este trabajo se realiza la aplicación de la distribución es discretas, para realizar el cálculo y análisis correspondientes se ha tomado como datos algunos sucesos que ocurren dentro del quehacer académico en los laboratorios de la FIEE de la UNAC, reportados por el personal encargado.


INTRODUCCIÓNUna distribución de probabilidad indica toda la gama de valores que pueden representarse como resultado de un experimento. Una distribución de probabilidad es similar al distribución de frecuencias relativas .Si embargo, en vez de describir el pasado, describe la probabilidad que un evento se realice en el futuro, constituye una herramienta fundamental para la prospectiva, puesto que se puede diseñar un escenariode acontecimientos futuros considerando las tendencias actuales de diversos fenómenos naturales.

Las decisiones estadísticas basadas en la estadística inferencial son fundamentales en la investigación que son evaluadas en términos de distribución de probabilidades.
En el presente trabajo, se estudia de manera ágil los diverso tipos de distribución probabilística, caracterizaremos cadadistribución, la fundamentación matemática de los diversos resultados no se enfocaran en el presente trabajo; sólo me limitaré al estudio descriptivo de la distribución de probabilidades discretas.

TEORIA


¿Qué es una distribución de probabilidad?


Muestra todos los resultados posibles de un experimento y la probabilidad de cada resultado.

¿Cómo generamos una distribución de probabilidad?Supongamos que se quiere saber el número de caras que se obtienen al lanzar cuatro veces una moneda al aire?

Es obvio que, el hecho de que la Módena caiga de costado se descarta.
Los posibles resultados son: cero caras, una cara, dos caras, tres caras y cuatro caras.
Si realizamos el experimento obtenemos el siguiente espacio muestral:




NUMERO DE CARAS
FRECUENCIA
DISTRIBUCIÓN DEPROBABILIDADES
0
1
1/16
1
4
4/16
2
6
6/16
3
4
4/16
4
1
1/16


OBSERVACIÓN

La probabilidad de cada resultado específico va desde cero hasta uno inclusive

Variable aleatoria

Cantidad que es resultado de un experimento y debido al azar, puede tomar valores diferentes.
Variable aleatoria discreta:- Toma valores claramente separados, generalmente se produce por conteo.Variable aleatoria continúa

Cantidades que toman infinitos valores, dentro de un rango permitido, generándose una distribución de probabilidades continuas.

Media de una distribución de probabilidades

Valor promedio a largo plazo de la variable aleatoria, también es conocido como valor esperado. Esta media es un promedio ponderado, en el que los valores posibles se ponderan mediante susprobabilidades correspondientes de ocurrencia, se calcula con la formula:


Donde P(X) es la probabilidad que puede tomar la variable aleatoria X.


Varianza


Mide el grado de dispersión de la distribución de probabilidades, siendo la formula:
...............................................(2)


También se aplica la fórmula:


................................................. (3)Desviación Estándar.-Es la raíz cuadrad del varianza, luego:
..................................... (4)


Distribución de la probabilidad binomial

Esta distribución es la que mejor se ajusta a la distribución de probabilidades de variable discreta.

Si lanzamos dos monedas al aire, se tiene el siguiente espacio maestral:



Si p es la probabilidad de obtener una cara(c) al considerar...