BACHILLER

Veamos ahora lo que dice la RAE: 

Mayúscula o minúscula en los meses, los días de la semana y las estaciones del año

Salvo que la mayúscula venga exigida por la puntuación (a comienzo de textoo después de punto), los nombres de los días de la semana, de los meses y de las estaciones del año se escriben en español con minúscula inicial:

            Nació el pasado martes, 22de noviembre.
            En Caracas, a 6 de mayo de 2005. 
            Esta primavera ha llovido mucho. 

Solo se inician con mayúscula cuando forman parte de nombres que exigen la escritura de suscomponentes con mayúscula inicial, como ocurre con los nombres de festividades, fechas o acontecimientos históricos, vías urbanas, edificios, etc.: Viernes Santo, Primavera de Praga, plaza del Dos de Mayo,Hospital Doce de Octubre.

Para ahorrar espacio, en lugar de los nombres de los meses pueden usarse símbolos o abreviaturas. En el lateral izquierdo del texto de la foto puede observarse que hanempleado la forma abreviada clásica de los meses junio y julio (jun. y jul.). Sería correcto si las abreviaturas estuvieran en minúscula inicial y con un espacio de separación con respecto a la cifra queacompañan.
El blog Estilo de la Fundéu nos explica la abreviaturas detalladamente:

Abreviaturas de los meses

A la hora de ahorrar caracteres en series temporales para gráficos, encabezados yhojas de cálculo o, simplemente, escribir un mensaje SMS, en lugar de los nombres de los meses pueden emplearse abreviaturas o símbolos.

Las abreviaturas clásicas son: en. / febr. / mzo. / abr. / my. /jun. / jul. / ag. (o agt.) / set. (o sept. o setbre.) / oct. / nov. (o novbre.) / dic. (o dicbre.).

Los símbolos pueden ser de una, de dos o de tres letras.
· Los de una letra son:
           E/ F / M / A / M / J / J / A / S / O / N / D
· Los de dos letras:
           EN / FE / MA / AB / MY / JN / JL / AG / SE / OC / NO / DI
· Los de tres letras:
ENE / FEB/ MAR / ABR / MAY / JUN /...