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Desplazamiento (vector)


Vector desplazamiento y distancia recorrida a lo largo de un camino.
En mecánica, el desplazamiento es el vector que define la posición de un punto o partícula en relación a un origen A con respecto a una posición B. El vector se extiende desde el punto de referencia hasta la posición final. Cuando se habla del desplazamiento en el espacio solo importa la posicióninicial y la posición final, ya que la trayectoria que se describe no es de importancia.
Introducción[editar]
En la dinámica del punto material, se entiende por desplazamiento el vector o segmento recto orientado que une la posición inicial con otro punto genérico de la trayectoria. Este uso del vector desplazamiento permite describir en forma completa el movimiento y el camino de una partícula.En mecánica de medios continuos se entiende por desplazamiento el vector que va desde la posición inicial (antes de la deformación) a la final (después de la deformación) de un mismo punto material del medio continuo.
Cuando el punto de referencia es el origen del sistema de coordenadas que se utiliza, el vector desplazamiento se denomina por lo general vector posición, que indica la posiciónpor medio de la línea recta dirigida desde la posición previa a la posición actual, en comparación con la magnitud escalar "distancia recorrida" que indica solo la longitud del camino, obviamente en un espacio euclídeo se tiene:

La igualdad anterior sólo se cumpliría para un movimiento rectilíneo.
Cuando el punto de referencia es la posición previa de la partícula, el vectordesplazamiento indica la dirección del movimiento por medio de un vector que va desde la posición previa a la posición actual. Este uso del vector desplazamiento es útil para definir a los vectores velocidad y aceleración de una partícula definida.
Desplazamientos de puntos materiales aislados[editar]
En ciertos contextos se representa por Δx y viene dado por:

Desplazamientos en un sólido deformable[editar]
Sillamamos K a la región del espacio ocupada por un sólido deformable podemos representar el proceso de deformación entre dos posiciones como un difeomorfismo . Si consideramos un sistema de coordenadas cartesianas (x, y, z) sobre K se define el vector desplazamiento u para cada punto sencillamente como:

A partir de este vector de desplazamientos es trivial calcular las componentes dela deformación y si se conoce la ley constitutiva del sólido deformable pueden determinarse las tensiones mecánicas a que se halla sometido. En concreto el tensor deformación de Green-Lagrange:

Donde:

Posición
Para otros usos de este término, véase Posición (desambiguación).


Posición de un punto P en un sistema decoordenadas cartesianas.
En física, la posición de una partícula indica sulocalización en el espacio o en el espacio-tiempo. Se representa mediante sistemas decoordenadas.
En mecánica clásica, la posición de una partícula en el espacio se representa como una magnitud vectorial respecto a un sistema de coordenadas de referencia. En relatividad general, la posición no es representable mediante un vector euclidiano, ya que en el espacio-tiempo es curvo en esa teoría, por lo que laposición necesariamente debe representarse mediante un conjunto de coordenadas curvilíneas arbitrarias, que en general no pueden ser interpretadas como las componentes de un vector físico genuino. En mecánica cuántica, la representación de la posición de una partícula es aún más compleja, debido a los efectos de no localidad relacionados con el problema de la medida de la mecánica cuántica.
Engeneral, en un sistema físico o de otro tipo, se utiliza el término posición para referirse al estado físico o situación distinguible que exhibe el sistema. Así es común hablar de la posición del sistema en un diagrama que ilustre variables de estado del sistema.
Vector posición en mecánica clásica[editar]
En mecánica clásica, debido al carácter euclídeo del espacio, la posición de una...