bachiller

República bolivariana de Venezuela
Ministerio del poder popular para la Educación
Liceo nacional “Casigua” extensión “Los Pedros”
Disciplina: Matemática
Sección: “a”
Año: 5to













Probabilidades










Profesora: Estudiante:
Karelis PerdomoMaría Medina



Los Pedros, abril del 2014
Introducción
La probabilidad nace en el siglo XVII ligada a los juego de azar, divertimiento habitual de la nobleza de entonces. Uno de ellos, el Caballero De Méré, le planteo al matemático Blas Pascal en 1652 la siguiente pregunta: ¿Cuántas veces hay que lanzar un dado para que sea másfavorable que desfavorable obtener un seis? Pascar, además de responder a De Méré, levanto el interés por los juegos de azar de otro ilustre matemático: Pierre de Fermat (1601-1665). De las muchas cartas que intercambiaron ambos nace la probabilidad. No fue hasta el siglo XIX, cuando la place (1749-7827) elevo la teoría de la probabilidad a la teoría de ciencia en la publicación, en 1812, de lateoría analítica de las probabilidades. La ley de los grandes números aparecida en la obra postoma de Jacques Bernouilli (1654-1705), Ars Conjectandi, dice lo siguiente: “Cuando el número de repeticiones de un experimento aleatorio crese mucho, la proporción de veces que aparece cada suceso (frecuencia relativa) se aproxima más y más a un cierto valor”. Este valor se llama probabilidad del suceso.Experimentos Deterministas: Es un experimento o fenómeno que da lugar a un resultado cierto o seguro, es decir, cuando partiendo de unas mismas condiciones iniciales tenemos la certeza de lo que va a suceder. La relación causa-efecto se conoce en su totalidad. Son los hechos que llegan a ocurrir con seguridad y precisión aún antes de realizarlos, se puede saber apriori que es lo que sucederá. Por ejemplo, todos los fenómenos que siguen las leyes de la física clásica, como puede ser la caída de un cuerpo. Cuando un experimento o fenómeno no es determinista estamos ante un experimento aleatorio.
Experimentos Aleatorios: es aquel que bajo el mismo conjunto aparente de condiciones iniciales, puede presentar resultados diferentes, es decir, no se puede predecir oreproducir el resultado exacto de cada experiencia particular. (Ej: Lanzamiento de un dado).
Este tipo de fenómeno es opuesto al fenómeno determinista, en el que conocer todos los factores de un experimento nos hace predecir exactamente el resultado del mismo. Por ejemplo, conociendo la altura desde la que se arroja un móvil es posible saber exactamente el tiempo que tardará en llegar al sueloen condiciones de vacío.
Medición de los Experimentos Aleatorios: La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio.
Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación. Loscasos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando.
La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%):
El valor cero corresponde al suceso imposible; ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero.
El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dadoal aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%).
El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar.

Métodos de medición de Probabilidad
Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre...