bachiller


(I) (7 puntos) Si al determinar la intersección de dos planos , se obtiene mediante el método de reducción de Gauss, la matriz escalonadaDetermine el S.E.L a partir de esta matriz
Determine el conjunto e interprete geométricamente.

(II) (a) (3 puntos) Sean . Determine el valor depara que a y b sean ortogonales

(b) (8 puntos) En , sean . ¿Es
Combinación lineal del conjunto ?. Justifique utilizando el método de reducción de Gauss.

(III))(10 puntos) (a) Demuestreque cualquier matriz cuadrada se puede expresar como la suma de una matriz simétrica y una matriz antisimétrica. Ayuda: . Muestre que es simétrica y es antisimetrica .
(b) Sean .Demuestre que

(IV) (10 puntos) Una empresa de fotografía tiene una tienda en cada una de las siguientes ciudades: New York(N.Y), Denver (Denv) y Los Angeles (L.A). Las cámaras que vende la empresa están disponibles en modelos: automático (Aut), semiautomático (S.A) y manual (Manu). Además, cada una tiene una unidad deflash correspondiente, la cual se vende por lo general junto con la cámara. Los precios de venta de las cámaras y de las unidades de flash (en dólares) están dados por la matrizAut S.A Manu


El númerode equipos (cámara y unidad de flash) disponibles en cada tienda está dado por la matriz:N.Y Denv L.A


Realice el producto matricial AB. Interprete las...