bachiller

Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educción Universitaria
Universidad Fermín Toro
Araure Estado Portuguesa






SISTEMAS LINEALES INVARIANTES EN EL TIEMPO (SLIT)






Realizado por:
José Colmenarez C.I: 23.959.375
Luis morales C.I: 23.579.897



Araure, noviembre 2013
Introducción
El análisis de señales y sistemas para muchosprocesos físicos poseen estas propiedades y por ellos pueden ser modelados como sistemas lineales e invariantes en el tiempo (sistema LIT) y porque esos sistemas LIT puedan ser analizados con bastante detalle. Los objetivos primordiales de este texto son desarrollar la comprensión de las propiedades y herramientas para analizar señales y sistemas LIT y proporcionar una introducción a variar de lasaplicaciones importantes en las que se usan estas herramientas.
Gran parte de los sistemas físicos reales se pueden aproximar a sistemas lineales tiempo invariantes (LIT). Como circuitos lineales o sistemas mecánicos; por ello es muy importante el estudio del comportamiento de dichos sistemas y cómo podemos mejorarlos.


Definición de sistema
Es un conjunto de partes o elementos organizados orelacionados que interactúan entre sí para lograr un fin. Los sistemas tienen (entradas): datos, energía o materia del ambiente, y proveen (salidas): información, energía o materia.
Propiedades de los (SLIT)
Esta representación en tiempo discrecto toma la suma de convolucion mientras que su contraparte en tiempo continuo es la integral de convolucion. En esta sección usamos la caracterización desistema LIT en función de su respuesta al impulso para examinar otras propiedades de los sistemas.
Propiedades de los Sistemas Lineales e Invariantes en el Tiempo
Entrada Salid Salida

• Para caso continuo: y(t) =(τ) h(t- τ) dτ = x(t) * h(t)
• Para caso discreto: y[n] = x[k] h[n-k] = x[n] * h[n]
Nota: Enparticular, la respuesta al impulso unitario de un sistema no lineal no caracteriza por completo al comportamiento del sistema.
Ejemplo:
(a) Sea y[n] = x[n] + x[n-1]
1; n = 0,1
h[n] = ⇒ h[n] = δ[n] + δ[n-1]
0 ; otro valor


• Si x[n] es el escalón unitario, entonces:
y[n] = µ[n] + µ[n-1] 1
Por otro lado:0 n
y[n] = [k] h[n-k] =[k]{ δ[n-k] + δ[n-k-1] }
así y[n] = µ[n] + µ[n-1].
1; n = 0,1
h[n] = →h[n] = [n] + [n-1]
0 ; otro valor 4
Si x[n] = [n] entonces:1
y[n] = ([n] + [n-1])2 0 n
Propiedad Comnutativa
(a) x[n] * h[n] = h[n] * x[n] = [k] x[n-k]
x(t) * h(t) = h(t) * x(t) = () x(t- ) d 
Propiedad distributiva
(a) x[n] * {h1[n] + h2[n]} = x[n] * h1[n] + x[n]* h2[n]
(b) x(t) * {h1(t) + h2(t)} = x(t) * h1(t) + x(t) * h2(t)y x y


Propiedad asociativa
(a) x[n] * {h1[n] * h2[n]} = {x[n] * h1[n]} * h2[n]
(b) x(t) * {h1(t) * h2(t)} = {x(t) * h1(t)} * h2(t)

xy x y


Sistemas con memoria y sin memoria
Recuerde que la salida y(t) de un sistema sin memoria en un instante dado depende solamente de la entrada y(t) en ese mismo instante, esta relación solo puede ser de la forma:
Y(t) = K x (t)
Donde K es una...