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Correlación múltiple: Una correlación múltiple (R) es el coeficiente de correlación entre una variable criterio (Y) y la combinación linear de las variables llamadas predictoras (X)que también se pueden denominar, y es más claro, variables independientes El término predictor es habitual aunque según la finalidad que se busque puede resultar ambiguo (podemos estar explicando másque prediciendo).
La combinación linear es la suma algebraica de las variables predictoras o independientes ponderadas por sus coeficientes beta; estos coeficientes son análogos a loscoeficientes b y se calculan utilizando puntuaciones típicas12.La correlación múltiple se simboliza como R e incluye el cálculo de los coeficientes beta de cada variable. Una expresión sencilla de estacorrelación múltiple es: R = i 1i Σβ r [11] Se multiplica el coeficiente beta de cada variable independiente por su correlación con la variable Y y se suman los productos. La raíz cuadrada de esta suma es elcoeficiente de correlación múltiple. R2, como sucede con r2 (el coeficiente de determinación) expresa la proporción de varianza en la variable criterio (Y) explicada por la correlación múltiple.Habitualmente lo que se comunica e interpreta no es R sino R2 En el caso de que las variables independientes (o predictoras) correlacionaran cero entre sí, R2 sería igual a la suma de las correlacioneselevadas al cuadrado de las variables independientes con la variable dependiente.
Correlación múltiple ajustada
La correlación múltiple ajustada es una correlación múltiple reducida que pretende seruna estimación de R2 en la población, no en la muestra13. Esta reducción la hacemos porque cuando aumenta el número de predictores o variables independientes (k) aumenta el valor de R de maneraartificial (se capitaliza en los errores de medición), sobre todo si el número de sujetos es relativamente bajo (de hecho cuando k +1 = N, tendremos que R = 1). De todas maneras el aumentar el número de...