bachiller

República Bolivariana de Venezuela.
Ministerio del Poder Popular para la Educación.










Binomio de Newton.









Introducción.




El binomio de Newton es unalgoritmo que permite calcular una potencia cualquiera de un binomio, para ello se emplean los coeficientes binomiales, que no son más que una sucesión de números combinatorios.
Los númeroscombinatorios se utilizan para establecer agrupaciones en las que no importa el orden y los elementos no se pueden repetir.
El triangulo de Tartaria o Pascal Es un conjunto infinito de  números enterosordenados en forma de triángulo que expresan coeficientes binomiales.

















El binomio de Newton.
Es una fórmula que se utiliza para hacer el desarrollo de la potencia de unbinomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural. Esto es la forma de obtener 
El factorial de un número.
El factorial de un número entero positivo n se define como:
n!=n(n−1)(n−2)⋯2⋅1Lógicamente 1!=1. Lo que ya no parece tan lógico es que 0!=1, pero se adopta como convenio. De manera que para el cálculo de factoriales es importante recordar que 1!=1 y 0!=1.
Es fácil observar,utilizando una calculadora, que el factorial de un número crece de forma casi exponencial, es decir que crece muy deprisa.
10!=3628800
15!=1307674368000
20!=2432902008176640000
Por lo que puede serdifícil el evitar cálculos engorrosos cuando se están haciendo operaciones con factoriales.
Una propiedad de los factoriales, que se puede utilizar para simplificar fracciones, es:
n!=n⋅(n−1)!
Porejemplo, el factorial de 8
8!=8⋅7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1
Podemos asociar los factores de la siguiente manera:
8⋅(7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1)
el grupo que está entre paréntesis es precisamente 7!. De manera que podemosponer:
8!=8⋅(7⋅6⋅5⋅4⋅3⋅2⋅1)=8⋅7!
7!=7⋅6!
11!=11⋅10⋅9!
x!=x⋅(x−1)⋅(x−2)⋅(x−3)!
Números combinatorios.
El número    se llama también número combinatorio. Se representa por  y se lee "m sobre n"....