Bachiller

Universidad Nacional Autónoma de Honduras
Escuela de Matemáticas y Ciencias de la Computación

Elemento Finito

Catedrático: PhD Jorge Arturo Destephen

Simulación de la Contaminación en unacuífero con el Método de Elementos Finitos

Presentado por: Axel Francisco Cruz Rodríguez 20082000838

Tegucigalpa M.D.C. 13 de Agosto de 2012

Introducción
Muchos fenómenos de la naturalezahan sido modelados por medio de ecuaciones diferenciales. Sin embargo, no siempre es posible obtener una solución analítica y hasta ahora la herramienta más potente es el Método de Elementos Finitos.Sin embargo, este método es práctico solo si creamos un programa computacional que resuelva el problema. En este proyecto encontraremos la solución a la ecuación diferencial de segundo orden que sirvecomo modelo para encontrar la concentración de especies diluidas en un fluido. Además se utilizará la ley de Darcy, que resolveremos analíticamente. Estas ecuaciones se utilizarán más específicamentepara la simulación de la contaminación en un acuífero. La solución se encontrará con el Método de Elementos Finitos, con la formulación de Galerkin y funciones base lineales y cuadráticas.Descripción del problema
Un acuífero unidimensional es modelado usando un experimento controlado en un laboratorio. El acuífero tiene área constante, longitud de un metro y fluido contaminado moviéndose através de él. La altura en x=0 es 0.3m, y en x=1 es 0.15m. Un contaminante químico es medido y tiene una concentración de cero en x=0 y 10mg/m^2 en x=1m y también reacciona con sus alrededores a razónconstante Kr=3.0*10^-8 cuando se mueve a través del acuífero. Se conoce que la sustancia química se difundirá en el medio con difusión constante D=1*10^-8. La conductividad hidráulica del material esK=1*10^-7. Calcule la distribución en el estado estable del contaminante químico en el acuífero usando el Método de Elementos Finitos.

Formulación débil del problema
Primero resolveremos la...