bachiller

1.1. Alfabeto de la Lógica Proposicional
El lenguaje de la lógica proposicional trabajará con los siguientes conjuntos de símbolos:
Constantes: V F
Variables o letras proposicionales: p, q, r, ...Símbolos de Conectivas: 
Signos de puntuación: ( )
1.2. Sintaxis de la Lógica Proposicional
Las reglas de formación de frases en el lenguaje de la lógica proposicional (LPROP) son:
1.-Las constantes V (Verdadero) y F (Falso) pertenecen a LPROP
2. Las letras de proposición p,q,r,.. pertenecen a LPROP
Resolución Proposicional Lenguaje de la Lógica Proposicional
4
3. Si A y Bpertenecen a LPROP entonces (A), (B), ( AB), ( AB), ( AB) , ( AB)
pertenecen a LPROP
4. Sólo pertenecen a LPROP las fórmulas que cumplan los requisitos 1, 2 y 3.
Con el fin de evitar el excesode paréntesis se establece la siguiente jerarquía de prioridades:



Con dicha tabla, la fórmula p q p r se reconocería como: ((p) q) (p r)
1.3. Semántica de la LógicaProposicional
La teoría semántica de la lógica proposicional trata de atribuir significados (Verdadero o Falso) a las
distintas fórmulas del lenguaje. Dichos significados dependen del contexto particularen el que se utilice la
fórmula. Cada contexto se denomina Interpretación.
Definición 1: Una interpretación de una fórmula F en lógica proposicional es una asignación de valores
V,Fa cada una delas letras proposicionales de F. El valor de una proposición p bajo una
interpretación I se denota como VI ( p) .
Definición 2: Dada una fórmula F y una interpretación I, el valor de F bajo I(denotado por VI (F) ) es:
° Si F está formada por una proposición p, entonces VI (F ) VI ( p)
° Si F es de la forma G entonces V F
si V G
I siV G
I
I
( )
( )
( )




V F
F V
° Si Fes de la forma GH entonces V F
si V G V H
I
( ) I I
( ) ( )




V V
F en caso contrario
° Si F es de la forma G H entonces V F
si V G V H
I
( ) I I
( ) ( )


...