bachiller

EL EFECTO GIROSCÓPICO
CHINI, María Rita
Colegio Konrad Lorenz, Luján de Cuyo, Mendoza
Pofesor Guía: LUQUEZ, Edgardo Guillermo
A)- IDENTIFICACIÓN DEL CONCEPTO PROBLEMÁTICO.
¿Por qué un trompo parece desafiar la ley de la gravedad? ¿Por qué personas normales, sin
habilidades de equilibristas, pueden conducir tanto bicicletas como motocicletas sin caerse? ¿Por
qué los proyectiles que giransobre su eje mantienen una trayectoria tan estable? Todos estos
fenómenos cotidianos, nos rodean y suceden normalmente. Y por supuesto, al igual que todo
suceso que ocurre en la Tierra poseen una explicación física.
Todos estos hechos, implican una cierta estabilidad por parte de cuerpos rígidos en rotación. Esta
estabilidad intrínseca y otros fenómenos pueden ser explicados gracias al efectogiroscópico.
En sí, un giroscopio o giróscopo es un dispositivo mecánico formado esencialmente por un cuerpo
con simetría de rotación que gira alrededor de su eje de simetría y cuyo eje de giro no es fijo, sino
que puede cambiar de orientación en el espacio. Cuando se somete el giroscopio a un momento de
fuerza que tiende a cambiar la orientación del eje de rotación su comportamiento esaparentemente
paradójico ya que el eje de rotación, en lugar de cambiar de dirección como lo haría un cuerpo que
no girase, cambia de orientación en una dirección perpendicular a la dirección "intuitiva".
Este principio se ha utilizado en diversas aplicaciones, particularmente en relación con el control
y guía de aeroplanos, barcos, proyectiles, etc. Los giroscopios se han utilizado en girocompases ygiropilotos. A su vez, la Tierra es un gran giróscopo.
Algunos Conceptos previos necesarios para entender el efecto giroscópico.
Cuando la trayectoria de un objeto es una curva, en cada uno de sus puntos se define su
velocidad lineal v como un vector tangente, en ese punto, a dicha trayectoria. Esta velocidad lineal
o numérica v, es el cociente entre el arco recorrido (espacio) y el tiempoempleado. En símbolos:

A si mismo, la velocidad angular es una medida de la velocidad de rotación y corresponde al
cociente entre el ángulo descrito y el tiempo empleado en describirlo. En símbolos:

El vector que se le asocia tiene como módulo el valor escalar de la velocidad angular y como
dirección, la del eje de rotación.
Por otra parte, puede probarse que en el movimiento circularuniforme el módulo de la velocidad
lineal v y el de la angular ω se relacionan, a través del
radio r de la circunferencia, mediante la siguiente
expresión:
v= r. ω
Cuando se ejerce una fuerza sobre un cuerpo rígido
y se modifica su movimiento de rotación, el origen de
este cambio es el momento de fuerza, también
llamado momentum, torque o par.
Llamamos momento de una fuerza con respecto a unpunto, al producto de la fuerza aplicada por la
distancia al punto considerado.

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En el caso del sólido rígido en rotación, sea cual fuere la dirección de la fuerza ejercida, ésta
puede descomponerse en dos, una Fn en la dirección del radio r y la otra Ft perpendicular al mismo.
El momento de la primera respecto al punto es nulo y el de la segunda es un vector que tiene por
módulo:
M=r.Ft
Siendo su dirección paralela al eje y su sentido el indicado por la regla del tornillo, de Maxwell o
de la mano derecha1.
Esta expresión del momento la podemos escribir teniendo en cuenta que F= m.a:
M= m.a.r
Llamando α a la aceleración angular. Se tiene: a= r. α (siendo a= dv , por lo tanto quedaría a= r.
d ω, y por lo que a= r.α), queda en definitiva:
M= m.r2.α
Cuando se genera elmomento de una fuerza sobre un cuerpo, se le provoca una aceleración
angular que será mayor, cuanto mayor sea el momento que se le aplique.
Por otro lado el momento de inercia es una medida de la resistencia que opone un cuerpo a
sufrir aceleraciones angulares, éste se representa con la siguiente ecuación:
I= Σm.r2
En conclusión podría definirse al momento M de una fuerza con la ecuación M=...