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3. LOS MODELOS CLÁSICOS DE OLIGOPOLIO
El problema del oligopolista es notoriamente más complicado que el de las firmas competitivas o del monopolista, debido a la relación de interdependencia estratégica que mantiene con las demás empresas.
Estos problemas se resuelven utilizando la teoría de juegos no cooperativos (un juego es no cooperativo en la medida que los jugadores no puedenfirmar acuerdos ya que no cuentan con mecanismos que los hagan cumplir; cabe recordar que los carteles están en general prohibidos). El concepto fundamental es el de equilibrio de Nash. En la medida que los mecanismos externos están prohibidos, el acuerdo a que lleguen los jugadores debe contener los mecanismos para que se cumpla (self enforcing agreement). Este concepto coincide con elcriterio del equilibrio de Nash para los juegos simples de un sólo período, en otras situaciones el concepto es muy parecido.
Con la aparición de la teoría de juegos el desarrollo del tema ha sido enorme, no obstante lo cual las distintas vertientes siguen muy vinculadas a los modelos originales.
Supondremos que hay dos empresas (1,2) que enfrentan la demanda de un bien homogéneop=p ( y ), donde y=y1+y2 . Si se parte del punto A, y la empresa 1 decide aumentar la producción sin consultarle nada a la empresa 2, va a disminuir el precio de mercado (para ambas empresas) al haber más cantidad.
La empresa 2 tiene varias posibilidades:
Puede ajustarse pasivamente a lo que hizo la empresa 1, vendiendo la misma cantidad a P.
Puede disminuir su cantidad producida en y asímantener el precio del mercado.
Puede aumentar su producción y así obtener que el precio disminuya aún más, como acción de represalia (presupone la existencia de capacidad ociosa).
Figura 8. Demanda en un mercado oligopólico







Como el precio depende de lo que hagan ambas empresas, el beneficio de cada una va a depender de la producción de ambas:

3. 1 COURNOT COMPETENCIA ENCANTIDADES
Cada una de las empresas maximiza su beneficio suponiendo que la cantidad producida por su rival permanece constante.

Las condiciones de primer orden son:

Por lo tanto, cada una reconoce que sus cantidades afectan el precio pero la cantidad del rival no afecta la suya:

La cantidad del mercado será menor a la de competencia perfecta dado que . Cuando mayor seael número de empresas más cerca se estará de la situación competitiva.

Siendo S1 la participación en el mercado de la empresa 1. Si S1=1 se estaría frente a un monopolio de la empresa 1, si S1=0, el p=CMa y se estaría en la situación competitiva.
En términos generales, cuanto menor la participación del mercado, más elástica es la demanda a la que enfrentan las empresas .
Si se tuvierauna forma funcional de y se podría despejar y1 en función de y2, y viceversa.

Dichas funciones, denominadas funciones de reacción, muestran cómo tiene que responder una empresa ante los cambios en la producción de la empresa competidora, de manera de seguir cumpliendo con las condiciones de primer orden de maximización de beneficios.
Figura 9. Equilibrio a la CournotEl punto E es el equilibrio de Cournot, combinación óptima de productos ( y 1* , y 2* ) , dado que la elección de cada empresa es la elección maximizadora de beneficios dadas las expectativas sobre la conducta de la otra empresa, y a su vez, las expectativas de cada una sobre la conducta de la otra empresa se ven confirmadas por su conducta real.

3. 2 BERTRAN D:COMPETENCIA EN PRECIOS
En el modelo (paradoja) de Bertrand los duopolistas compiten por precio. Dos empresas producen productos idénticos que son sustitutos perfectos en la función de utilidad de los consumidores. Por lo tanto estos comprarán el producto a aquella empresa que cobre un precio menor.
Supongamos que si cobran el mismo precio la demanda se divide entre ambas en partes...