bachiller
Páginas: 4 (986 palabras)
Publicado: 1 de septiembre de 2014
La Hipérbola
Concepto
Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de modo que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, essiempre igual a una cantidad constante y menor que la distancia entre los focos.
Elementos de la hipérbola
Focos, son los puntos fijos F y F`
Eje focal, es la recta que pasa por los focos.Vértices, son los puntos V y V` en que el eje focal corta a la hipérbola.
Eje real o transverso, es el segmento del eje focal comprendido entre los vértices VV`. Su medida es 2a.
Centro, es el puntomedio “O” del eje real.
Eje imaginario, es el segmento de recta BB` que pasa por “O” y es perpendicular al eje focal. Su medida es 2b, Los extremos de este eje son los vértices imaginarios B y B`.Distancia focal, es la distancia entre los focos. Su medida es 2c.
Asíntotas, son dos rectas L1 y L2 que se obtienen prolongando las diagonales del rectángulo construido al trazar por los puntos V y V`paralelas al eje imaginario y por los puntos By B` paralelas al eje real. Los puntos de intersección de las asíntotas coinciden con el centro de la hipérbola.
Relaciones entre a, b y c
Observandola figura anterior, vemos que el BOV es rectángulo en “O”, luego:
La excentricidad de la hipérbola está dada por la relación:
; pues c > a
Ecuación de la hipérbola con centro enel origen de coordenadas
a) Cuando la hipérbola tiene su centro en el origen de coordenadas y focos sobre el eje de las abscisas.
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen decoordenadas y focos sobre el eje “x”.
Ecuación de las asíntotas: según la figura, la hipérbola tiene dos asíntotas cuyas ecuaciones son:
e
b) Cuando la hipérbola tiene su centro en el origen decoordenadas y focos sobre el eje de las ordenadas.
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen de coordenadas y focos sobre el eje “y”.
Ecuación de las asíntotas: según la figura, la hipérbola...
Concepto
Es el lugar geométrico de un punto que se mueve en un plano de modo que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos del plano, llamados focos, essiempre igual a una cantidad constante y menor que la distancia entre los focos.
Elementos de la hipérbola
Focos, son los puntos fijos F y F`
Eje focal, es la recta que pasa por los focos.Vértices, son los puntos V y V` en que el eje focal corta a la hipérbola.
Eje real o transverso, es el segmento del eje focal comprendido entre los vértices VV`. Su medida es 2a.
Centro, es el puntomedio “O” del eje real.
Eje imaginario, es el segmento de recta BB` que pasa por “O” y es perpendicular al eje focal. Su medida es 2b, Los extremos de este eje son los vértices imaginarios B y B`.Distancia focal, es la distancia entre los focos. Su medida es 2c.
Asíntotas, son dos rectas L1 y L2 que se obtienen prolongando las diagonales del rectángulo construido al trazar por los puntos V y V`paralelas al eje imaginario y por los puntos By B` paralelas al eje real. Los puntos de intersección de las asíntotas coinciden con el centro de la hipérbola.
Relaciones entre a, b y c
Observandola figura anterior, vemos que el BOV es rectángulo en “O”, luego:
La excentricidad de la hipérbola está dada por la relación:
; pues c > a
Ecuación de la hipérbola con centro enel origen de coordenadas
a) Cuando la hipérbola tiene su centro en el origen de coordenadas y focos sobre el eje de las abscisas.
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen decoordenadas y focos sobre el eje “x”.
Ecuación de las asíntotas: según la figura, la hipérbola tiene dos asíntotas cuyas ecuaciones son:
e
b) Cuando la hipérbola tiene su centro en el origen decoordenadas y focos sobre el eje de las ordenadas.
Ecuación de la hipérbola con centro en el origen de coordenadas y focos sobre el eje “y”.
Ecuación de las asíntotas: según la figura, la hipérbola...
Leer documento completo
Regístrate para leer el documento completo.